电路4.2-替代原理--戴维宁和诺顿定理.ppt

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1、4.2替代定理对于给定的任意一个电路，其中第k条支路电压uk和电流ik已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于uk的独立电压源us，或者用一个电流等于ik的独立电流源is来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。A+–usisAAik+–uk支路k1.替代定理Aik+–uk支路kA+–uk证毕!2.定理的证明＝ukukuk－+＋-Aik+–uk支路k其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用

2、uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，说明(1）替代定理适用于线性、也适用于非线性电路。2)被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。1)原电路和替代后的电路必须有唯一解。2.5A??（2）替代定理的应用必须满足得条件:1.5A1A10V5V2510V5V25V2.5AA1A1B1V+-1V+-A1AB1AA1AB1V+_满足+-?不满足(3)替代后其余支路及参数不能改变。例.若要使试求Rx。0.50.5+–10V31RxIx–+UI0.53.替代定理的应用解：用替代：U=U'+U"=(0.8-0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.

3、2(或U=(0.1-0.075)I=0.025I)=+0.50.51–+UI0.50.50.51–+U'I0.50.50.51–+U''0.5例2试求i1。解用替代：65+–7V36I1–+1＋－2+－6V3V4A4244A＋－7VI1I1IRR83V4b＋－2+－a20V3I例3已知:uab=0,求电阻R。C1A解用替代：用结点法：例42V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。44V103A＋－2+－2V210解0.5AII110V＋－2+－2V251应求电流I，先化简电路。应用结点法得：例5已知

4、:uab=0,求电阻R。解用断路替代，得：短路替代：442V300.5A＋－6025102040badcR1A4.3戴维宁定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的情况。这时，可以将除我们需保留的支路外的其余部分的电路(通常为二端网络或称一端口网络),等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),可大大方便我们的分析和计算。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。几个名词(1)端口端口指电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的电流。Nabii(2)一端口网络(亦称二端

5、网络)网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。(3)含源(active)与无源(passive)一端口网络网络内部含有独立电源的一端口网络称为含源一端口网络。网络内部不含有独立电源的一端口网络称为无源一端口网络。任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源(Uoc)和电阻Ri的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻。abRiUoc+-Nabii1.戴维宁定理(a)(b)(对a)利用替代定理，将外部电路用电流源替代，此时u,i值不变。计算u值。abNi+–uN'i

6、Uoc+–uN'ab+–Ri2.定理的证明=+根据叠加定理，可得电流源i为零网络N中独立源全部置零abNi+–uabN0+–u'abN0i+–u''Riu'=Uoc(外电路开路时a、b间开路电压)u"=Rii则u=u'+u"=Uoc-Rii此关系式恰与图(b)电路相同。证毕！3.定理的应用(1)开路电压Uoc的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选

7、择前面学过的任意方法，使易于计算。等效电阻的计算方法：当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算；12加压求流法或加流求压法。开路电压，短路电流法。323方法更有一般性。(3)外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。(4)当一端口内部含有受控源时，其控制电路也必须包含在被化简的一端口中。例1.(1)计算Rx分别为1.2、5.2时的I；(2)Rx为何值时，其上获最大功率?IRxab+–10V4664解：保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：ab+–10V46