欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：61835151
大小：586.00 KB
页数：31页
时间：2021-03-23
《第03节-分部积分法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学中州大学基础科学学院数学教研室第三节分部积分法设函数及具有连续对上式两边求不定积分，得导数．已知两个函数乘积的导数公式为移项，得公式①称为分部积分公式．即①例1求解选取则代入分部积分公式①，得如果选取则代入分部积分公式①，得上式右端的积分比原积分更不易求出．由此可见，如果和选取不当，就求不出结果．所以应用分部积分法时恰当地选取一般考虑下面两点：和是一个关键．应该怎样选取和呢？①要容易求出；②要比原积分容易积出．例2求解选取则代入分部积分公式①，得例3求解（再次使用分部积分法）①若被积函数是幂函数（幂指数是正整数)和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积，就考虑用
2、分部积分法，并选幂函数为,经过一次分部积分，就可使幂函数的次数降低一次．例3求解令例4求解令例5求解令用分部积分法，并选取对数函数或反②若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑三角函数为．例6求解注意循环形式例7求解例8求解若有反对它当，若无反对幂当，两则皆无可自由，同类因子另外筹．例9求解因为解例10已知的一个原函数是,求两边同时对求导,得例11设⑴试证明递推公式：⑵求由分部积分公式，得解⑴设，则解得或这是一个递推公式，每使用一次，就递⑵由递推公式得减，最后递减到时，合理选择，正确使用分部积分公式二、小结思考题：在接连几次应用分部积分公式时，应注
3、意什么？思考题解答注意前后几次所选的应为同类型函数．例第一次时若选第二次时仍应选练习题求下列不定积分：；2、；1、5、；6、.3、；4、；
此文档下载收益归作者所有
