第四章四边形性质探索-5梯形第1课时.ppt

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1、4.5梯形彭泽县天红镇中学——欧阳斌上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?一:定义底底腰腰高一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.如图,平行的两边叫做梯形的底,（较短的底叫做上底,较长的底叫做下底）.不平行的两边叫做腰,。夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形:如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图1ABCD图2ABCD在图1中，AD∥BC，AD和BC能相等吗？在图2中，AB⊥BC，那么，AB⊥AD吗？AB叫梯形的高。当AB⊥BC时，CD也能垂直BC吗？等腰梯形直角梯形做一做:在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接

2、两条对角线（如图4-23所示）。仔细的观察图形,图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?这个图形是轴对称图形吗?设法验证你的猜想.图4-23二：等腰梯形的性质等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.书写格式：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，则：∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠DCB，AC=BDABCD议一议:在图4-23中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置。（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？ABCDE研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（一个平行四边形和一个等腰三角形

3、）AB=DE=DC，AD=BE，∠ABE=∠DEC=∠DCE；∠BAD=∠BED=∠ADC。图4-23三:应用：例1如图4-24，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.ABCDFE图4-24解：如图,将腰AB平移到DE的位置,由平移的性质和平行四边形的判别方法,可知四边形ABED是平行四边形,DE=AB=DC，BE=AD.在等腰△DEC中,EC=BC-BE=BC-AD=4-2=2,CF=EC=1,DC==DF2+CF2=22+125ABCDF你还有别的方法吗？E方法二：过点A作AE⊥BC，垂足为E（如图所示）因为∠B=∠C，∠BEA=∠CF

4、D，AB=DC，所以△ABE≌△DCF，由此CF=BE=（BC-AD）=1，DC==DF2+CF25四:梯形问题中经常用到的辅助线:如图示:随堂练习:1.梯形与平行四边形有什么异同?ABCDE2.已知等腰梯形的一个内角等于70ْ,求其他三个内角的度数.3.已知如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周长.二者都是有一组对边互相平行的四边形。不同是：梯形仅有一组对边平行，另一组对边不平行；平行四边形的两组对边都平行。(70°，110°，110°)(44)学习了本节课,你有什么收获?1.梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组

5、对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等AD∥BC,AB=CD(2)同底上两个内角相等∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA(3)对角线相等AC=BD(4)是轴对称图形ABCD作业P1214.8—1、2、3。再见!