练习册(答案)-高数II下(12-13-2)-(9).doc

《练习册(答案)-高数II下(12-13-2)-(9).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等数学II练习题________学院_______专业班级姓名__________学号_______定积分计算1、由定积分的几何意义求的值。2、已知，且，求的值。3、4、305、6、7、8、30高等数学II练习题________学院_______专业班级姓名__________学号_______反常积分、定积分应用（一）1、求无穷限积分（）。2、求瑕积分。3、求由曲线与所围成图形的面积。4、求由曲线和直线，所围成的平面图形的面积。305、抛物线与其在点和处的切线所围成的图形的面积。6、设椭圆的参数方程为，求椭圆的面积。7、在上给定

2、函数，问取何值时，右图中曲边三角形OACO与ADBA的面积之和最小？何时最大？30高等数学II练习题________学院_______专业班级姓名__________学号_______定积分应用（二）1、求由曲线和围成的图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。2、分别求由曲线,及轴所围成的图形绕轴、轴旋转而成的旋转体的体积。3、求由曲线和直线、所围成的平面图形分别绕轴和轴旋转的旋转体的体积。4、求曲线所围成的图形绕轴旋转的旋转体体积。5、已知一抛物线过轴上的两点：（1）求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于轴与该抛物线所围图形的面积。3

3、0（2）计算上述两个平面图形绕轴旋转一周产生的两个旋转体的体积。6、求由曲线,，所围成的图形绕直线旋转而成的旋转体的体积。7、设某产品的边际成本（万元/台）其中表示产量，固定成本为（万元），边际收益（万元/台），求：（1）总成本函数和总收益函数；（2）获得最大利润时的产量；（3）从最大利润时的产量又生产了4台，总利润的变化。高等数学II练习题________学院_______专业班级姓名__________学号_______定积分综合一、选择题301、设函数在[]上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（C）（A）（B）（C）

4、（D）2、设，，，则（D）（A）（B）（C）（D）3、设连续，，则（B）（A）（B）（C）（D）4、下列结果正确的是（B）（A）（B）（C）（D）5、设，则在上（B）（A）单调增加（B）单调减少（C）有增有减（D）无界6、设是连续函数，则=（A）（A）0（B）1（C）（D）7、若是连续函数且为奇函数，则是（B）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既奇既偶函数8、下列反常积分发散的有（C）（A）（B）（C）（D）9、下列反常积分收敛的有（D）（A）（B）（C）（D）10、由曲线，（，）及直线，所围图形绕轴旋转而成立体的体积

5、是（B）（A）（B）30（C）（D）二、填空题1、利用定积分的几何意义，填写下列定积分的结果：(1)=(2)-42、利用定积分的性质，填写下列各题：(1)651(2)3、设，则=。4、已知在上连续，且，且设，则-2。5、设由所确定，则=。6、设为连续函数且满足，则。7、求下列定积分(1)=(2)(3)13(4)(5)0(6)(7)=0(8)=28、若反常积分收敛，。9、某厂生产的边际成本函数，且固定成本，则总成本函数;当产量由2个单位增至4个单位时，总成本的增量是32。高等数学II练习题30________学院_______专业班级

6、姓名__________学号_______一阶微分方程1、求的通解。解：原方程可化为积分，得故，方程的通解为，即2、求微分方程，满足的特解。解：原方程可化为积分得即,当时，方程的满足条件的特解为，3、求微分方程的通解。（将x视为y的函数）所以4、微分方程的通解。（齐次方程）原方程的通解为：5、求微分方程，满足的特解。303、求微分方程的通解。7、设为连续函数，由所确定，求。解：对积分方程两边求导数得，即且当时，代入上方程得故8、巳知生产某产品的固定成本是，生产单位的边际成本与平均单位成本之差为：，且当产量的数值等于时，相应的总成本为

7、，求总成本与产量的函数关系。高等数学II练习题________学院_______专业班级姓名__________学号_______30二阶微分方程1、求方程的通解。解：特征方程为，得特征根为所以方程的通解2、求微分方程的通解，其中常数。解：特征方程为：，求得特征根所以方程的通解3、求方程，，的特解。解：特征方程为，解得特征根为所以方程的通解为把，代入上二式，得故所求方程满足条件的解为4、求微分方程的一个特解。5、求微分方程的通解。301、设函数求微分方程满足初始条件的特解。高等数学II练习题________学院_______专业班级

8、姓名__________学号_______微分方程综合一、选择题1、下列各微分方程中为一阶线性微分方程的是（B）（A）（B）（C）（D）2、满足方程的解是（C）30（A）（B）（C）（D）3、已知，是方程的解，则(为任意常数)（y1y