苏科版二次函数图象与性质1---5.doc

《苏科版二次函数图象与性质1---5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.2二次函数的图象与性质（1）[教学目标]会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．[教学过程][新课引入]我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？[例题精讲]例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）解列表x…-3-2-10123……………分别描点、连线，画出这两个函数的图象，这两个函数的图象都是___

2、_______.共同点：都以y轴为__________，顶点都在___________．不同点：的图象开口向____，顶点是抛物线的最____点，在对称轴的左边，曲线自左向右________；在对称轴的右边，曲线自左向右__________．的图象开口向____，顶点是抛物线的最_____点，在对称轴的左边，曲线自左向右_______；在对称轴的右边，曲线自左向右________．回顾与反思在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．例2．已知是二次函数，且当时，y随x的增

3、大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．例3．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．回顾与反思（1）此图象原点处为空心点．（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．[当堂课内练习]1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）（2）（3）2．（1）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函

4、数的开口，对称轴是，顶点坐标是．3．已知等边三角形的边长为2x，请将此三角形的面积S表示成x的函数，并画出图象的草图．[课外作业]1．二次函数y=mx的图象有最高点，则m=______．2．二次函数的图象如图1所示，则它的解析式为____________，如果另一函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是______________．(1)(2)(3)3．如图2所示，点A是抛物线y=－x2上一点，AB⊥x轴于B，若B点坐标为（－2，0），则A点坐标为_______，S△AOB______．4．抛物线y=x2与双曲线y=的交点A的坐标为________．

5、5．在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=－x2的共同特点是（）A．关于y轴对称，抛物线开口向上;B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小;D．关于y轴对称，抛物线顶点在原点6．下列关于抛物线y=x2和y=－x2的关系的说法错误的是（）A．它们有共同的顶点和对称轴;B．它们都关于y轴对称;C．它们的形状相同，开口方向相反;D．点A（－2，4）在抛物线y=x2上也在抛物线y=－x2上7．已知h关于t的函数关系式为h=gt2（t为正常数，t为时间），则函数图象为（）8．如图3,A，B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y

6、轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（）A．y=3B．y=6C．y=9D．y=369．正方形的边长为xcm，面积为Scm2．（1）写出S与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围；（2）画出S随x的变化而变化的图象；（3）设正方形的边长增加2cm2时，面积增加ycm2，你能画出y随x的变化而变化的图象吗？10．二次函数y=－x2，当x1>x2>0时，则y1与y2的大小关系是_________．11．已知二次函数y=mx中，当x>0时，y随x的增大而增大，则m=________．12．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y

7、=x2的图象上，则（）A．y1

8、23……………描点、连线，画出这两个函数的图象.回顾与反思当自变量