计算机控制技术4.ppt

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1、第四章数字控制器的连续化设计技术吉林大学计算机科学与技术学院4.1概述计算机控制功能，是在一定硬件条件下，由计算机中的控制算法（数字调节器）实现的。1、数字调节器设计方法：1）模拟设计法先按连续系统设计方法设计调节器的传递函数D(s)，再用离散化方法得到D(z)，并变为计算机算法。2）离散设计法直接按控制目标要求确定调节器的z传递函数，并转变为计算机算法。3）状态空间法基于状态反馈设计控制器，使用离散状态方程作为设计工具，适合多输入多输出系统。吉林大学计算机科学与技术学院2、连续控制系统与对应的离散控制系统连续控制系统对应的离散控制

2、系统：D(z)由D(s)的一种数字化得到。Gp(s)E(s)Y(s)D(s)×-R(s)＋D(s)：模拟调节器（控制器）Gp(s)G(z)R(s)Y(z)Y(s)TTU0(s)D(z)×TE(z)U(z)-+D(z)：数字调节器（控制器）吉林大学计算机科学与技术学院3、数字控制器连续化设计步骤1）在已知被控对象的传递函数Gp(s)和性能要求条件下，按连续设计方法设计D(s)。2）选择适当离散化方法把D(s)转换为D(z)。3）由D(z)构成离散控制系统，并分析系统性能是否满足要求（仿真），如果不满足要求再进行调整（一般调节采样周期T）。

3、4）由计算机算法实现D(z)。计算机控制器输入E(z)，输出U(z)。E(z)=Y(z)-R(z)e(k)=y(k)-r(k)吉林大学计算机科学与技术学院5）控制输出量所以控制输出为：吉林大学计算机科学与技术学院4.2传递函数到z传递函数的转换由D(s)得到D(z)――目的是实现数字控制由G(s)得到G(z)――分析、计算、数字仿真1.脉冲响应不变法（z变换法）保证离散脉冲传递函数和连续传递函数脉冲响应在采样点上相等采样信号的z变换（由拉氏变换求z变换）ttδ(t)δ(kT)D(s)D(z)yδ(t)yδ(kT)tt吉林大学计算机科学与

4、技术学院2.双线性变换法根据z变换定义z=eTs，把D(s)中的s用z的表达式取代，，，所以，所以，所以。吉林大学计算机科学与技术学院3.差分变换法基本思想是：由D(s)转换为微分方程，再把微分方程离散化为差分方程，再由差分方程确定D(z)。微分过程：，Ud(s)=s*E(s)，。积分过程：，。吉林大学计算机科学与技术学院后向差分变换取dt≈T微分过程：。积分过程：Ui(kT)-Ui(kT-T)≈T*e(kT)。微分过程z变换：，。积分过程z变换：Ui(z)-z-1*Ui(z)≈T*E(z)，。Dd(z)、Di(z)与Dd(s)、Di(

5、s)对比有。所以，后向差分变换时吉林大学计算机科学与技术学院前向差分变换微分方程：。积分方程：Ui(kT+T)-Ui(kT)=T*e(kT)。同样可得前向差分变换，。吉林大学计算机科学与技术学院4.3数字PID控制器设计所谓PID控制，是根据偏差的比例P、积分I、微分D确定控制量的方法。1）.比例调节器2).比例积分调节器3）.比例微分调节器4）.比例积分微分调节器吉林大学计算机科学与技术学院1.比例调节器比例调节器的微分方程为：y=KPe(t)（4-1）式中：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出，调

6、节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图4-1所示。吉林大学计算机科学与技术学院图4-1阶跃响应特性曲线吉林大学计算机科学与技术学院2.比例积分调节器所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图4-2所示。吉林大学计算机科学与技术学院图4-2积分作用响应曲线吉林大学计算机科学与技术学院若将比例和积分两种作用结合

7、起来，就构成PI调节器，调节规律为：PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。吉林大学计算机科学与技术学院图4-3PI调节器的输出特性曲线吉林大学计算机科学与技术学院微分调节器的微分方程为：微分作用响应曲线如图4-4所示。3.比例微分调节器吉林大学计算机科学与技术学院PD调节器的阶跃响应曲线如图4-5所示。吉林大学计算机科学与技术学院4.比例积分微分调节器为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：吉林大学计算机科学与技术学院图4-6PID调节器对阶跃响应特性曲线吉林大学计算机

8、科学与技术学院5PID控制算式的数字化由公式（4-5）可知，在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：式中：y(t)——调节器的输出信号；e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；KP—