高一数学二次函数的性质与图像2-北师大.ppt

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1、2.2.2二次函数的性质与图像课件问题１说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1)y=(x+2)2-1;(2)y=-(x-2)2+2;(3)y=a(x+h)2+k.问题２实践探究1在同一坐标系下，画出下列函数的图像y=x2y=2x2y=3x2观察发现１.二次函数y=ax2(a0)的图像２.a决定了图像的开口方向:可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:

2、a

3、越小图像开口就越大a>o开口向上，a<0开口向下巩固性训练一.下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为(4),(2),(3),(1)实践探究2观察发现二次函数y=a(x+h)2+

4、k(a0),a决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。巩固性训练二１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解析式为2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=3(x+3)2+2Y=(x-3)2+21.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.2.

5、把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移2单位，下移4单位Y=(x-2)2-2(x-2)-3=x2-6x+5=(x-3)2-4小结１.a,h,k对二次函数y=a(x+h)2+k图像的影响２.y=x2与y=a(x+h)2+k的图像变换规律。