高三数学模拟试题-(21).doc

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1、2003—2004学年第一学期高三数学期末质检复习题一、选择题1．若集合M={2，3}，，又集合P=MUN，则集合P的真子集的个数共有（）A．6个B.7个C.8个D.以上答案都不正确2．已知映射f：A→B，使集合B中元素y=x+1与集合A中元素x对应，要使映射f：A→B是一一映射，那么集合A，B可以是（）A．A=R，B=RB.A=R，B={y

2、y≧0}C.A={x

3、x≧0}，B=RD.A={x

4、x≧0}，B={y

5、y≧0}3．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且周期为2，当x∈[2，3]时，f(x)=x，则f（）的值为（）A.B.C.D.4．已知是第三象限角，且那么等于（）A

6、.B.C.D.5．{an}是等差数列，S10>0，S11<0则使an<0最小的n的值为（）A．5B.6C.7D.86．若

7、a+b

8、=

9、a-b

10、，则向量a与b的关系是（）A.a=或b=B.

11、a

12、=

13、b

14、C.a•b=0D.以上都不对7．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样之间的共同点是（）A．都是从总体中逐个抽取B．将总体分成n个部分，按事先确定的规则在各部分抽取C．将总体分成几层，然后各层按比例抽取D．抽样过程中每个个体被抽到的概率相等8．已知直线垂直于平面，直线m平面内，给出下列四个命题：14①若∥，则⊥m②若∥m，则⊥③若⊥，则若∥m④若⊥m，则∥其中正确的命题是（）A．③与④

15、B.①与③C.②与④D.①与②9．已知双曲线与x轴的正半轴交于A点，F是它的左焦点，设B点的坐标为（0，b），且AB⊥BF，则双曲线的离心率是（）A．B.C.D.10．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，则AB的中点M到抛物线的准线的距离等于（）A．5B.4C.3D.211．定义运算a*b为：a*b=则关于x的函数f(x)=的取值范围是（）A．B.（0，1）C.D.[1，+∞）12．四面体的顶点和各棱中点共10个点，从其中取4个不同的点，不共面的取法共有（）A．150种B.147种C.144种D.141种二、填空题13

16、．（理）设复数满足_______（文）曲线y=上有一点P，曲线在点P处的切线的倾斜角为135°，则P点坐标为_______________14．设展开式中的各项的系数之和为A，各项的二项式系数和为B，若A+B=272，则展开式中的项的系数是________15．将一个直角三角形沿斜边上的高折成直二面角后两直角边的夹角为，则14的最小值是_______________16．已知函数y=f(x)满足f(4)=2，f’(4)=—2，则的值等于__________三、解答题17．已知向量a=（cosx，sinx），b=（cos，—sin）且x∈[0，]（1）求a·b及∣a+b∣（2）

17、若f（x）=∣a+b∣的最小值是-，求实数入的值1418．15名新生中有3名特长生，随机将15名新生平均分配到3个班组中去（1）每班级各分配到一名特长生的概率是多少？（2）3名特长生分配到同一班级的概率是多少？1419．已知函数f（x）=16x3-20ax2+8a2x-a3，其中a≠0，求f（x）的极大值与极小值。1420．如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；（2）求异面直线AE与CD所成角的大小，（用反三角函

18、数表示）1421．某地现有居民住房的总面积为a平方米，其中需要拆除的旧房面积刚好占一半，当地有关部门决定在每年拆除一定相同数量旧房的情况下，同时以10%的增长率建设新房。（1）如果10年后该地区住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧房面积是多少？（2）过10年还未拆除的旧房面积占当时住房总面积的百分比是多少？（参考数据：1.110≈2.6）1422．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2=0的距离为3（1）求椭圆方程；（2）直线（斜率不为0）与椭圆交于M、N两点，且∣AM∣=∣AN∣，求的斜率的取值范围。142003—2

19、004学年第一学期高三数学期末质检复习题参考答案一、BACBBCDDBBCD二、13（理）（文）（）；14.115.；16.10三、17．（1）（2）由（1）得①当时，②当时，令∴③当时，令矛盾综上所述，只有18．解：（1）每个班级分到1名特长生，共有种不同的方法，将15名学生平均分到3个班级共有种不同方法，每班分配到1名特长生的概率是（2）3名特长生都分到甲班共有种方法；乙班从剩下的10名之中选5名，共有14种方法；剩下的5名给丙班，共有种不同分法，同理，3名特长生都分到乙班，丙班方法数均为，∴3名特