高三数学(上)补弱(1)——集合、逻辑与函数的概念.doc

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1、08-09高三数学（上）补弱（1）——集合、逻辑与函数的概念（080920）班级座号姓名一．选择题1．设集合M=，N=，则()A.M=NB.MNC.MND.MN=2．若集合M=｛y

2、y=｝，P=｛y

3、y=｝，则M∩P=（）A｛y

4、y>1｝B｛y

5、y≥1｝C｛y

6、y>0｝D｛y

7、y≥0｝3．下列函数与有相同图象的一个函数是（）ABCD4．命题“”的否定是（）ABCD5．集合M=｛x

8、｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{6．下列四个集合中，是空集的是()A.B.C.{D.7．已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a

9、2+1｝,若M∩N=｛-3｝,则a的值是()A－1B0C1D28．对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<19．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．10．设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件()7C.充要条件D.既非充分又非必要条件二．填空题11．若，则12．若不等式的解集是，则________13．已知全集U，A，B，那么___.14．(06上海卷)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．三．解

10、答题15．用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。16．设全集U=R,集合A=｛x

11、x2-x-6<0｝,B=｛x

12、

13、x

14、=y+2,y∈A｝,求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B),CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).717．记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合，18．对于集合，是否存在实数？若存在，求出的取值，若不存在，试说明理由。719p:－2

15、m>

16、1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+)(1)证明当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值(3)求证对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1　708-09高三数学（上）补弱（1）——集合、逻辑与函数的概念（080920）参考答案一．选择题1.B[解析]：当k=2m(为偶数)时,N==当k=2m-1(为奇数)时,N===M2.C[解析]：M=｛y

17、y=｝=,P=｛y

18、y=｝=3.D，对应法则不同；；4.D[解析]：的否定是5.A[解析]：M=｛x

19、｝=

20、,对于N=｛｝必须有故x=2,所以N={0}6.D[解析]：对于,,所以是空集.7.A[解析]：M∩N=｛-3｝N=｛a-3,2a-1,a2+1｝若a-3=-3,则a=0,此时M={0,1,-3},N={-3,-1,1}则M∩N=｛-3,1｝故不适合若2a-1=-3,则a=-1,此时M={1,0,-3},N={-4,-3,2}若a2+1=-3,此方程无实数解8.D[解析]：对任意实数,若不等式恒成立等价于而=1故k<19.C[解析]：一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是,即而的一个充分不必要条件是10.B.[解析]：的解集是实数集①a=0,则1

21、>0恒成立②a≠0,则,故0

22、x

23、<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),A∪(CUB)=∪(-2,3)∪,A∩(CUB)=｛0｝,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪17．解：（Ⅰ）

24、（Ⅱ）.18．解：即二次方程，解之得故存在实数.19解若关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根，设为x1,x2则0＜x1＜1,0＜x2＜1,有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1,根据韦达定理有－2＜m＜0;0＜n＜1即有qp反之，取m=－＜0方程x2+mx+n=0无实根，所以pq综上所述，p是q的必要不充分条件20．(1)证明先将f(x)变形f(x)=log3［(x－2m)2+m+］,7当m∈M时，m>1,∴(x－2m)2+m+>0恒成立，故f(x)的定义域为R反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则只须x2－4mx+4m2+m+>0,令Δ

25、＜0,即16m2－4(4m2+m+)＜0,解得m>1,故m∈M(2)解析设u=x2－4mx+4