高三第一轮复习数学---集合的概念.ppt

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1、高三第一轮复习集合的概念列举法:将集合中的元素一一列举出来,用大括号括起来,如{a,b,c}描述法:将集合中的元素的共同属性表示出来,形式为:P={x∣P(x)}.如:图示法:用文氏图表示题中不同的集合。1.集合①定义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,每个对象叫做集合的元素。②表示④性质:确定性:必居其一,互异性:不写{1,1,2,3}而是{1,2,3},集合中元素互不相同,无序性:{1,2,3}={3,2,1}但{(1,2)}与{(2,1)}不相等。③分类:有限集、无限集、空集。2.常用数集复数集C实

2、数集R整数集Z自然数集N(有0)正整数集(或N+)(无0)有理数集Q3.元素与集合的关系:4.集合与集合的关系:①子集:若对任意都有[或对任意都有]则A是B的子集。记作:AB,BCAC②真子集:若,且存在,则A是B的真子集。记作:AB[或“”]③④空集:不含任何元素的集合,用表示对任何集合A有,若则A注:5.子集的个数若,则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个,2n-1个和2n-2个书P7应用举例例1.已知P={0,1},M={x∣xP},则P与M的关系为()例2.(2002年全国高考题)

3、设集合则()(B)MN(C)MNAB例3.已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M,求集合M的个数例4.已知且AB,求实数a的取值范围。例5.设求实数a的取值范围。预备:已知且P∩Q=P,求a的取值范围。小结1.元素与集合之间的关系,如例1;2.集合与集合之间的关系,如例2,不要忘记“”的考虑,如例4;3.子集个数问题,如例3;4.含参问题常用转化思想或数形结合求解,如例5。书面作业:

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