高三第一次调研考试数学试题(理科).doc

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1、高三第一次调研考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集等于（）A．{1，4}B．{2，6}C．{3，5}D．{2，3，5，6}2．圆的位置关系是（）A

2、．外离B．外切C．相交D．内含3．已知函数等于（）A．－1B．5C．－8D．34．若方向上的投影为（）A．B．C．D．5．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（）A．B．3C．D．76．在同一坐标系内，函数的图象可能是（）7．已知的值为（）A．B．C．D．8．已知Sn是等比数列等于（）A．B．－C．D．－9．已知点构成的平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A．B．C．D．10．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：2,4,6等于（）A．－4

3、B．－2C．0D．211．若，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．12．给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。其中所有正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．42,4,6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．若的最小值是.14

4、．如图，由曲线轴围成的阴影部分的面积是。15．已知函数的取值范围是（用区间的形式表示）。16．设函数，有下列结论：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是π；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。18．（本小题满分12分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2

5、）求数列19．（本小题满分12分）已知有两个不相等的负实根；为假命题，求m的取值范围。20．（本小题满分12分）已知函数有极值，曲线处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为（1）求a，b，c的值；（2）求上的最大值和最小值。21．（本小题满分12分）在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（

6、不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。（1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）；（2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；（3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？22．（本小题满分14分）已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点

7、，且

8、PF

9、、

10、MF

11、、

12、QF

13、成等差数列。（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；（3）设点A关于原点O的对称点是B，求

14、PB

15、的最小值及相应点P的坐标。山东省枣庄市2008届高三第一次调研考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。CCCAACBABBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。2,4,613．1614．315．16．②③④三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（1）…………2分…………4分…………6分所以，函数…………

16、9分（2）函数所以，函数…………12分18．（本小题满分12分）解：（1）当；…………1分当…………3分…………4分（2）令…………5分当；…………8分当…………11分综上，…………12分19．（本小题满分12分）解：…………3分…………6分…………7分若…………9分若…………11分综上所述，m的取值范