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《高三数学课件：集合的概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一讲 集合的概念（两课时）基础知识一、集合的有关概念（描述性的）1、集合中元素的特性确定性*、互异性*（检验）、无序性2、集合的表示法列举法、描述法、图示法(文氏图法)、区间3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集4、常用数集的符号：N、Z、Q、R、N+(N*)空集：指不含任何元素的集合，用Φ表示。基础习题A：1、1）某班个子比较（相当）高的同学。2）无限接近0的实数。3）倒数等于本身的实数。4）06届洪中毕业生进入名牌大学的学生。5）{3、1、1、2}。6）{x
2、x2+1=0},其中构成集合的____.例1.设集合A＝{f(x)
3、
4、f(x1)―f(x2
5、)
6、≤4
7、x1―x2
8、,
9、x1
10、≤1,
11、x2
12、≤1}，又g(x)＝x2―2x―1,试判断g(x)与A的关系。看g(x)是否满足
13、g(x1)―g(x2)
14、≤4
15、x1―x2
16、例2已知A＝{a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值范围。分类讨论注意：解出a后要检验，看是否满足元素的互异性。变1：已知集合A＝{x∈R
17、ax2+2x+1=0,a∈R}。⑴若A中只有一个元素，求a的值；⑵若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。注意：含参方程要注意方程的“身份”变2：已知集合A={1,3,x},B={1,x2},且A∪B={1,3,x},这样的x的
18、值_________二、表示元素与集合之间的关系:有“属于∈”和“不属于 ”两种情形关键在于是否满足集合的条件表示集合与集合之间的关系1、子集（）：对于任何x0∈A,总有x0∈B2、真子集（）：①②存在一个元素x’∈B,且x’A性质：3、相等关系：4、不包含关系（）：A中的元素有些不在B中，且B中的元素有些也不在A中。三、集合的运算1、交集:x∈A且x∈Bx∈A∩B2、并集:x∈A或x∈Bx∈A∪B3、补集：①全集：若集合U含有我们所研究的各个集合的全部元素，则U叫做全集。x∈∪且xAx∈CUAABA∩BABA∪BUACUA基础习题B：1、集合M={a1,
19、a2,…,an}，则其子集个数为＿＿＿个，真子集个数为＿＿＿个，非空真子集个数为＿＿＿个，非空子集个数为＿＿＿个。变1.已知非空集合，且若a∈M，则6－a∈M，则集合M的个数是（ ）A.5个B.6个C.7个D.8个变2.若 ，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是()A.5B.6C.7D.8变3.集合A中有m个元素，若在A中增加1个元素，则它的子集将增加_______个。2、集合A={x
20、x=a2-4a+5,a∈R}B={y
21、y=4b2+4b+2,b∈R}则A与B的关系。3、A={y
22、y=x∈R},B={x
23、y=x∈R}C={(x,y)
24、
25、y=x∈R},D={(x,y)
26、x=1}则A与B，B与C的关系,C∩D=?4、集合P={(x,y)
27、2x+y-2=0},Q={(x,y)
28、2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0},PQ,则实数a的值（）A、1B、1/2C、0D-1/25、已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}若A∩B={-3},求a的值。6、U={2,3,a2+2a-3},A={
29、2a-1
30、,2},CUA={5}则a=?例题3：已知集合M={x
31、x=3n,n∈Z},N={x
32、x=3n+1,n∈Z},P={x
33、x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P
34、,设d=a-b+c,则（）A、d∈MB、d∈NC、d∈PD、以上都不对变1：M={x
35、x=4n+3,n∈Z},N={x
36、x=2n+1,n∈Z}则M与N的关系。变2：M={x
37、x=K/2+1/4,k∈Z},N={x
38、x=k/4+1/2k∈Z}，则M与N的关系。变3：A={x
39、x=kπ/4,k∈Z},B={y
40、cos2y=0}C={z
41、tanz=1}则A,B,C的关系例题4、已知A＝{x∈R
42、x2―2x―8＝0}，B＝{x∈R
43、x2＋ax＋a2－12＝0}，且，则实数a取值范围＿＿＿＿＿＿＿＿＿变1：已知A＝{x∈R
44、x2―2x―8＝0}，B＝{x∈R
45、x2＋a
46、x＋4＝0}且，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿、变2：已知集合A={x
47、－x2+3x+10≥0},非 空集合B={x
48、m+1≤x≤2m－1},若 ，则实数m的取值范围是________________。例5某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种电器中两种以上的为63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？数形结合UCBAabcdefg变：全集I={x
49、0≤x≤9,x∈N},CI(A∪B)={1，3}(CIA)∩B={6,8,9},(CIB)∩
50、A={4,7},求A,BIⅠⅣⅢⅡAB1、36894
