高数下11-习题课(A)n.ppt

《高数下11-习题课(A)n.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一章曲线积分与曲面积分习题课主要内容例题各种积分之间的联系1/19一、主要内容1、曲线积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲线积分的联系2/19（3）计算直接计算法第一类：从小参数到大参数；第二类：从起点参数到终点参数。——化为对L的定位参数的定积分。注意：先化简；间接计算法用两类曲线积分的联系；用Green公式及其推论、Stokes公式*及其推论.第二类与定向有关。3/192、曲面积分（1）概念第一类第二类（2）两类曲面积分的联系4/19（3）计算直接计算法第一类：化为对某两个直角坐标（的定位参数）的二重积分；第二类：将对x、y的曲面积分化为对x、y的二重积分。注意：先化简；间接

2、计算法用两类曲面积分的联系；用高斯公式*及其推论。第二类与定向有关。5/193、Green公式、Gauss公式、Stokes公式（1）建立了不同维数积分间的联系注意：定向。（2）公式及其推论在计算曲线积分、曲面积分中的应用注意：条件。6/19思路:闭合非闭闭合非闭补充曲线再用公式二、例题7/19解8/19解9/19例3解10/19例4解11/19解12/19三、各种积分之间的联系定积分二重积分积分概念的联系13/19曲面积分曲线积分三重积分14/19计算上的联系15/19其中16/19理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公式2.二重积分与曲线积分的联系格林公式17/193

3、.三重积分与曲面积分的联系高斯公式4.曲面积分与曲线积分的联系斯托克斯公式18/19定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计算Green公式Stokes公式Guass公式附、各种积分之间的联系图19/19