高等数学09-10期中考试答案.doc

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1、浙江工商大学2009/2010学年《高等数学》期中考试参考答案高等数学(下)期中考试试卷参考答案一、填空题(每小题3分,共15分):1.；2.；3.；4.5..二、单项选择题(每小题3分,共15分)C，B，C，D，B三、计算题（每小题7分，共49分）1.解设该直线的方向向量为,从而该直线方程可写成(1)因为该直线与直线垂直,所以(2)设所求直线与直线交于点,由直线的参数表示,可以假设,,.是所求直线上一点,所以,即,由(2)和上式即得到,从而解得,所以即有,故所求直线的方程为.第5页共5页浙江工商大学2009/

2、2010学年《高等数学》期中考试参考答案2.证:当点沿曲线趋于点(0,0)时,这极限与的变化而变化,因此极限不存在.3.解若,则；若,则.故同理.4.解同理因此.5.解，第5页共5页浙江工商大学2009/2010学年《高等数学》期中考试参考答案.6.解从方程组两边对求偏导,得到:解得,.7.解对求导，，且在点处，，则切线方程为，法平面方程为.四、应用题（每小题8分，共16分）1.解(1)先将化为直线的一般式:于是过的平面束为即.让平面束垂直已知平面.，即.解得.所以投影直线为:第5页共5页浙江工商大学2009/

3、2010学年《高等数学》期中考试参考答案（2）先将化为直线的参数式:.（因为.并且过点.）因此所求曲面是从中消去参数.得到.2.解设长方体的长为,宽为,高为,目标函数,约束条件,设拉格朗日函数,令,解得唯一驻点，由实际问题，当长,宽各为,高为时,其内接长方体的体积最大.五、证明题（每小题5分，共5分）证明两边对和分别求偏导，可得第5页共5页浙江工商大学2009/2010学年《高等数学》期中考试参考答案即两式对比可得.第5页共5页