云南省陆良县第八中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理(无答案).docx

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1、2019年陆良八中高二4月月考数学试卷（理）（150分）一．选择题（共12题，共60分）1.函数f(x)lnex的导数是（）A.f'(x)1exlnexB.f'(x)0C.f'(x)lnexD.f'(x)1ex2.已知a(1,1,0),b(1,0,2)，则kab与2ab互相垂直，则k=（）A．1B．1C．3D．75553.已知椭圆y2x21的两个焦点为F1,F2，P为椭圆上一点，则PF1PF2916A．6B．10C．27D．84．曲线yx6上一点P处的切线与直线y1x1垂直，则此切线方程是（）6A．x6y50B．6xy50C

2、．x6y50D．6xy505．如右图所示，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，，分别是CC，AD的中点，11111那么异面直线D1E和A1F所成角的正弦值等于（）．A．2B．21C．3D．455556．抛物线的焦点到双曲线y2x21的渐近线的距离是（）4A．5B．25C．45D．55557．函数f(x)的图象如右图所示，则导函数f'(x)的图象可能是()A．B．C．D．8．已知平面内的三点A(0,1,1),B(0,1,0),C(1,0,0)，平面的一个法向量n(1,1,1)，-1-/4则不重合的两个平面与的位置关系是（）A

3、．垂直B．相交但不垂直C．平行D．不确定9.以椭圆x2+y21的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是()85A．x2y21或y2x21B．x2y21353235C．y2x21D．x2y21328510．已知抛物线上点到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．11．已知函数f(x)lnx1x2，则f(x)（）2A．有极小值，无极大值B．无极小值有极大值C．既有极小值，又有极大值D．既无极小值，又无极大值12．函数f(x)1x3x2ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是()3A．[1,)B．(,1

4、]C．(1,)D．(,1)二．填空题（共4题，共20分）13.已知函数f(x)ax2c，且f'(1)2，则a________.14.，，则ab与ab的夹角是________.15.下列命题中，正确的是________(填序号)．①若，分别是平面，的一个法向量，则?＝0；②若是平面的一个法向量，向量a//平面，则a=n；③若是平面的一个法向量，向量a与平面共面，则an=0；-2-/4④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．16.椭圆y2x21(a0,b0)的两个焦点分别为，过作倾斜角为的直线与a2b2椭圆有一个交点

5、，且轴，则此椭圆的离心率为________.三．解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知分别为内角A,B,C的对边，且。(1）求角；若，，求的面积。18.（12分）已知函数f(x)x24lnx6x。（1）确定函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的极值。19.（12分）已知是数列的前项和，，等比数列的公比为4，且。（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。20.(12分)如图，在三棱柱中，，，，，点分别为与的中点.。（1）证明：；（2）求与平面所成角的余弦值。21.（12分）已知抛物线的焦点坐标，为经过点

6、且与抛物线只有一个公共点的直线。（1）求抛物线的标准方程；（1）求直线的方程。22.已知函数，函数在处取得极值。（1）求实数的值。（2）若对恒成立，求实数的取值范围。-3-/4-4-/4