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1、云南省茚旺高级中学2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若a2018，则a2017”的逆命题是（）A．若a2017，则a2018B．若a2017，则a2018C．若a2017，则a2018D．若a2017，则a20182.中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，
2、第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为()A.24里B.48里C.72里D.96里3.．x>2是x24的（）A．既充分又必要条件B．必要不充分条件C.充分不必要条件D．既不充分又不必要条件4.若圆(x3)2(y5)2r2上的点到直线4x3y20的最近距离等于1,则半径r值是A.4B.5C.6D.95.已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为（）A．B．C．D．6.等比数列{an}中，a1a22，a4a54，则a10a11（）A．8B
3、．16C.32D．647.已知点P(x,y)、A(3,0)、B(1,1)在同一直线上，那么2x4y的最小值是（）A．22B．42C.16D．208.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．y=﹣x
4、x
5、B．y=﹣x2C．D．y=x+19.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B2A，a1，b3，则c（）A．1或2B．2C.2D．110.在ABC中，若asinAbsiBn，则圆22csiCnC:xy1与直线-1-/9l:axbyc0的位置关系是（）A．相切B．相交C.相离D．不确定11.（文）将函数ysin2x
6、的图像向左平移各单位后，得到函数f(x)的图像，则46f()12A．B．C.D．（理）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2,AA11，则BC11与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.B．C．D．lgx,0＜x10,12.（文）已知函数fx1＞1若a,b,c互不相等，且fafbfc，x6,x0则abc的取值范围是（2）A.1,10B.5,6C.20,24D.10,12（理）设F1,F2分别是椭圆E:的左，右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A,B两点，若，，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本
7、大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“x1,，log2xx1”的否定是__________．14.已知椭圆C:的左右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点．若AF1B的周长为43，则C的方程为__________．-2-/915.直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90,ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于__________．16.（理）已知等比数列an的前n项和Snt3n11，则函数y(x1)29(x0)的3xt最小值为__________．（文）已知椭圆x2y21ab0
8、的左、右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，且PF2a2b2垂直x轴，若直线PF1的斜率为3，则该椭圆的离心率为__________．3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且3asinCcccosA.（1）求角A的大小；（2）若a23，ABC的面积为3，求ABC的周长.18.已知等差数列{an}的公差为d，且关于x的不等式a1x2dx30的解集为(1,3).（1）求数列{an}的通项公式；（2）（2）若bn1，求数列{b}前
9、n项和S.n(annn3)19.上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．-3-/9估计这次月考数学成绩的平均分和中位数从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．20.如图,在四棱锥中PABCD中,底面ABCD为菱形,BAD60o,Q为AD的中点．（1）若PAPD,求证：平面
10、PQB平面PAD；（2）若平面PAD平面ABCD且PAPDAD2,点M在线段PC上,且,CM2MP,求三棱锥PQBM的体积．21.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为．求椭圆的标准方程若直线l:ykx1交椭圆于两点，当时求直线l的方程．-4-/922.如图，已知N（5，0），P是圆M:x
