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1、云南省茚旺高级中学2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题（无答案）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(每小题5分,共12个小题，共60分)1.设集合Ax
2、4x3，Bx
3、x2，则AB（）A．(4,3)B．(4,2]C．(,2]D．(,3)2.一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（）A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台3．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f(x)x2,g(x)xC．f(x
4、)lnx2，g(x)2lnxB．f(x)x2x，g(x)xD．f(x)logaax(a＞0,a1),g(x)3x34.已知函数f(x)ex1,x1，那么f(e)的值是（）lnx,x1A．0B．1C．ee1D．25.如图3所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．图3D．16．函数y1）x2的值域是（1A．[1,)B．(0,1]C．(,1]D．(0,)-1-/57．已知偶函数f(x)在区间0,)单调递增，则满足f(x)＜f(1)的x取值范
5、围是()A．（-1，1）B．(-1，0）C．（0，1）D．[-1，1)8．如图所示，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为()A．90°B．45°C．60°D．30°9．设函数fxlog2x,x0xfxk存{函数g4x,x0在两个零点，则实数k的取值范围是（）A．,1B．0,1C．0,1D．0,10.如图4，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A．2+2B．1+2C．1+2D．1222图
6、411.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么
7、f(x+1)
8、≥1的解集是（）A．(-1,2)B．(1,4)C.，14，D．，12，12.当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是（）A.B.C.D.-2-/5第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,满分20分)13、已知函数f(x)在（0，+∞）上为减函数，且在R上满足f(-x)=f(x)，则f(-2)、f(-5)、f(π)三个数的按从小到大依次排列为__________________________.14、函数y
9、=log0.5(x5)定义域是______________________.15．函数()log(212)的单调递增区间是.fx1xx216．三棱锥P－ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为2、3、6，则该三棱锥的外接球的222表面积为..三.解答题(写出必要的计算步骤．解答过程，共70分)17.（满分10分）已知集合Axylgx23x4,Bxxa.（1）若AB，求实数a的取值范围；2AB，求实数a的取值范围.（）若18．(本小题满分12分)如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底面四边形ABCD对角线的交点，求
10、证：(1)C1O//平面AB1D1；(2)A1C平面AB1D1.19.（本题满分12分）已知二次函数fx的最大值为3，且f1f55．（1）求fx的解析式；-3-/5（2）求fx在区间2,2a（a0）上的最大值．20.(本题12分)已知函数f(x)log2x1（1）求函数y=fx的零点；（2）若y=fx的定义域为[3，9]，求fx的最大值与最小值.21.(本小题满分12分已知函数exexfx．2（1）判断fx的奇偶性；（2）用单调性的定义证明fx为R上的增函数；（3）求满足不等式f2m1f1m0的实数m的取值范围．22．(本小题满分
11、12分)如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F-4-/5分别是BC，CC1的中点．(1)证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F-AEC的体积．-5-/5
