云南省曲靖市麒麟高级中学_2017学年高一数学下学期期中试题.docx

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1、云南省曲靖市麒麟高级中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题考：120分；一、(本大共12小，共60.0分)1.已知集合M={

2、2-3x＜0}，N={

3、1≤≤4}，M∩N=（）xxxxA.[1，3）B.（1，3）C.（0，3]D.（-∞，-5]∪[6，+∞）2.在△ABC中，=2，=2，A=60°，C=（）acA.30°B.45°C.45°或135°D.60°3.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16，{an}的前n和Sn，S10=（）A.1024B.1023C.2048D.20464.在等比数列{an}中，a1，a4是方程x2-2x-3=0的两根，a2?a3=（）A.2B.-

4、2C.3D.-35.设=（1，x），=（2，x-3），若当x=m，∥，当x=n，⊥．则m+n=（）A.-2B.-1C.0D.-2或-16.若△ABC的内角A，B，C所的分，b，c且，a∠C=（）A.B.C.D.7.已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，：：c等于（）abA.1：1：B.2：2：C.1：1：2D.1：1：48.已知非零不共向量，向量与共，k=（）A.B.C.D.89.数列1，，，⋯，的前n和，正整数n的（）A.6B.8C.9D.1010.设a、b、c＞0，若（a+b+c）（+）≥k恒成立，k的最大是（）A.1B.2C.3D.4-1-/1311.在△ABC中，a、b、c所角分

5、A、B、C，且，△ABC的形状（）A.等三角形B.有一个角30°的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一个角30°的等腰三角形12.已知数列{an}足，Sn是数列{an}的前n和，若S+m=1010，且a?m＞0，的最小（）20171A.2B.C.D.二、填空(本大共4小，共20.0分)13.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，a2+a8=______．14.不等式的解集是______．15.已知向量=（3，-2），=（x，y-1），且∥，若x，y均正数，+的最小是______．16.△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC上一点，则的最小_________

6、___．三、解答(本大共6小，共70.0分)17.已知在等差数列{an}中，a2=4，a5+a6=15．（1）求数列{an}的通公式；（2）bn=2+n，求b1+b2+⋯+b10．18.已知数列{an}中，，其前n和Sn，（1）求数列{an}的通公式；（2）令，求数列{b}的前n和T．nn-2-/1319.数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}满足b3=3，b5=9．（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=（n∈N*），求{cn}的前n项和为Tn．20.已知不等式ax2+3x-2＜0的解集为{x

7、x＜1或x＞b}．（Ⅰ

8、）求a，b的值；（Ⅱ）解不等式ax2+（b-ac）x-bc＞0．21.设数列{an}的n项和为Sn，若对任意∈N*，都有．Sn=3an-5n（1）求数列{an}的首项；（2）求证：数列{an+5}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（3）数列{bn}满足bn=，问是否存m在，使得bn＜m恒成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．-3-/1322.已知向量=（cosx，-1），=（sinx，-），设函数f（x）=（+）?．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知a，b，c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a=1，c=，且f（A）恰是函数f（x）在[0，]上的最

9、大值，求A，b和三角形ABC的面积．-4-/13高一年春季学期期中卷答案和解析【答案】1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.A8.C9.B10.D11.C12.A13.1014.15.816.17.解：（1）∵由意可知，解得a1=3，d=1，∴an=n+2；（2）∵∴．18.解：（1）数列{an}中，∵，∴数列{an}是公差d=2，首a1=4-2=2的等差数列，∴an=2n．（2）由（1）知，∴==，∴Tn=（1-）+（）+⋯+（）=1--5-/13=．19.解：（1）由an+1=2Sn+1，①得an=2Sn-1+1（n≥2），②①-②得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，∴a

10、n+1=3an，即=3，又当n=1，=3也符合上式，n-1∴an=3．由数列{bn}等差数列，b3=3，b5=9，{bn}公差d，∴b5-b3=9-3=2d，∴d=3，∴bn=3n-6．（2）由（1）知：an+2=3n+1，bn+2=3n，∴cn===．∴{cn}的前n和Tn=+⋯+，∴=++⋯++，∴=+⋯+-=-=，∴Tn=-．20.解：（Ⅰ）因不等式ax2+3x-2＜0的解集{x

11、x＜1或x＞b}所以ax2+3x-