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1、云南省德宏州梁河县第一中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题注意：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.2、答题前，考生务必将自己的相关信息填写在答题卡上.3、答卷时，必须使用黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4、考试结束，监考员只将答题卡分开收回，试题卷由考生自己保管.第Ⅰ卷一.选择题（本大题共12
2、小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若集合Ax1x3,Bx2x2，则AB()A．1,2B．1,3C．2,3D．2,22.sin150的值（）A．3B．-3C．1D．-122223.要得到ysin2x6的图像，只需将ysin2x的图像()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单661212位4.若a2,1，b3,4，则向量a在向量b方向上的投影为()A．25B．2C．2D．105.某个几何体的三视图如右图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的1/9半圆)，则该几何体的体积
3、为()A．80＋5πB．80＋10πC．92＋14πD．120＋10π6.在等比数列an中a11，且a581，则a3等于（）A．-9B．9C．9D．37.若a、b是实数，且ab2，则3a3b的最小值是()A．6B．42C．26D．108.阅读如下图（1）的程序框图，则输出的S等于()A．40B．38C．32D．209.已知下图（2）程序语句：若输入x5，则输出的结果是()A．x5,y10B．x5,y0C．y10D．y02/9图（1）图（2）10.设alog37，b23.3，c0.81.1，则()A．bacB．cbaC．cabD．acb11.119
4、和51的最大公约数是()A．51B．17C．9D．312.圆C1:x2y22x30与C2:x2y24x4y30的位置关系为()A．两圆相内切B．两圆相外切C．两圆相交D．两圆相离第Ⅱ卷二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.xy1013.设实数x,y满足约束条件x10，若z2xy，则z的最小值是_____．xy101-414.0.25+lg83lg5________．215.已知tan2，则sincos的值为________．sincos16.将二进制数1011012化为八进制数，结果为________．三．解答题（本大题共6小题，共
5、70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.3/917.(10分)截至2016年底，已知某市人口数为80万，若今后能将人口年平均增长率控制在1%，经过x年后，此市人口数为y(万)．(1)求y与x的函数关系y＝f(x)，并求函数的定义域；(2)判断函数的单调性．18.（12）在等比数列an中a12，a32是a2和a4的等差中项．（1）求数列an的通项公式；（2）记bnanlog2an，求数列bn的前n项和Sn．19.(12分）已知锐角△ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且2csinA3a．（1）求角C的大小；153（2）若a5
6、,SABC,求c边的长．24/920.(12分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2.（1）求证：ACB1D；（2）求三棱锥CBB1D的体积.21.(12分）已知圆心为c2,6的圆经过点M0,623.（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过点P0,5且被圆C截得的线段长为43,求直线l的方程.22.(12分）已知函数fxAsinwxA0,w0,22的一段图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合..5/9一、ADCBBBABDAC二、填空13.-214.715.答
7、案解析116.55(8)317.(1)由条件知，x年后此市人口数80(1＋1%)x(万)，∴y＝f(x)＝80(1＋1%)x.∵此以年作位，∴此函数的定域是N*.(2)y＝f(x)＝80(1＋1%)x是指数型函数，x∵1＋1%>1，∴y＝80(1＋1%)是增函数．18.(1)数列{an}的公比q，由意知：2(a3＋2)＝a2＋a4，∴q3－2q2＋q－2＝0，即(q－2)(q2＋1)＝0.n－1＝n∴q＝2，即an＝2·22.n(2)bn＝n·2，23n∴Sn＝1·2＋2·2＋3·2＋⋯＋n·2.①234nn＋12Sn＝1·2＋2·2＋3·2＋⋯
8、＋(n－1)·2＋n·2.②1234nn＋1①－②得－Sn＝2＋2＋2＋2＋⋯＋2－n·2n＋1＝－2－(n－1)·2.19.解(1)由
