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《云南省云天化中学2017_2018学年高二数学上学期周练3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、云南省云天化中学学年高二数学上学期周练.某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].（）图中语文成绩的众数是；（）求图中a的值；（）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）；（）若这名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数。分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x:y1:12:13:44:5.设数列{an}的前n项和为Sn，已
2、知a11,Snnann(n1)(n1,2,3,).（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；1}前n项和为Tn，问满足Tn100n是多少?.（Ⅱ）若数列{的最小正整数anan1209.已知圆C:(x3)2(y4)24和直线l:kxy4k30()求证:不论k取什么值,直线和圆总相交;()求k取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.．已知四棱锥ABCDE，其中ABBCACBE1,CD2,CD面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．-1-/4（Ⅰ）求：EF∥面ABC；（Ⅱ）求：面ADE面ACD；（Ⅲ）求四棱ABCDE的体．参考答案.解：（）众数是。（分）（）依意得
3、，10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005。（分）（）名学生文成的平均分：550.05650.4750.3850.2950.0573（分）。（分）中位数70x分，由0.005100.04100.03x0.5（分）51.7，解得x3∴名学生文成的中位数71.7分。（分）（）数学成在[50,60)的人数：1000.055，（分）数学成在[60,70)的人数：1000.4120，（分）2数学成在[70,80)的人数：1000.3440，（分）3数学成在[80,90)的人数：1000.2525（分）4所以数学成在[50,90)之外的人数：100520402510。（分）.解：
4、（Ⅰ）当n⋯2，anSnSn1nan(n1)an12(n1)，得anan12(n2,3,4,).所以数列{an}是以a11首，公差的等差数列.⋯⋯分所以an2n1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分-2-/4111（Ⅱ）Tna2a3an1ana1a211111335572n12n11[(11)(11)(11)(11)]21335572n12n111n⋯⋯⋯⋯⋯分12n12n12由Tnn1100得n100，2n209，9足Tn100的最小正整数.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分209.解:()明:由直l的方程可得,y3k(x4),直l恒通点(4,3),把(4,3)代入的方程,得(43)2(34)224,所以
5、点(4,3)在的内部,又因直l恒点(4,3),所以直l与相交.()心到直l的距离d,则
6、3k44k3
7、
8、k1
9、d32425又弦L,则(L)2d2r2,即(L)24(k1)2.2225∴当,所以被直截得最短的弦..【答案】（Ⅰ）解析；（Ⅱ）解析；（Ⅲ）．【解析】（Ⅱ）明：∵△等三角形，∴⊥，又∵⊥面，面，∴⊥，∴垂直于面的两条相交直，，∴⊥面，∵∥，∴⊥面，∵面，∴面⊥面．（Ⅲ）接，四棱分两个三棱和．．-3-/4考点：．平行关系；．垂直关系；．几何体的体积．-4-/4
