内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题文(含解析).docx

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1、奋斗中学—年第二学期期中试题高一数学（文科、特长）第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A30，B45，a＝2，则b（）.2.1.6.63【答案】【解析】【分析】根据正弦定理可直接求得结果.2abasinB2sin45222【详解】由正弦定理sinB得：bsin301sinAsinA2本题正确选项：A【点睛】本题考查正弦定理解三角形的问题，属于基础题..在等差数列an中，a12，a3a510

2、，则a7＝（）..6..【答案】【解析】【分析】根据等差中项性质求得a4，进而得到3d；利用a7a43d求得结果.【详解】由题意知：a3a52a410a453da4a13a7a43d538本题正确选项：D-1-/15【点睛】本题考查等差数列性质和通项公式的应用，属于基础题..若a，b是异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）.相交.异面.平行.异面或相交【答案】【解析】a，b是异面直线，直线c∥a，则c可能与直线b平行，也可能相异面，故选D．.一个半径为的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几

3、何体的体积为（）.8.4.4.3【答案】【解析】【分析】根据三视图可知剩余部分的几何体是原球体的3，利用球的体积公式可求得结果.4【详解】由三视图可知，剩余部分的几何体为原球体的剩余部分几何体体积V3423843本题正确选项：A34【点睛】本题考查球的体积的有关计算，关键是能够通过三视图判断出剩余的几何体与球体之间的关系.-2-/15.若ABC的三个内角满足a:b:c5:11:13,则ABC（）.一定是锐角三角形.一定是直角三角形.一定是钝角三角形.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】【解析】【分析】利用余

4、弦定理可求得最大角C的余弦值小于零，从而可知C为钝角，从而得到结果.【详解】设a5k，b11k，c13k，可知C为ABC的最大角a2b2c225k2121k2169k2230cosC2ab110k2110C，可知ABC为钝角三角形2本题正确选项：C【点睛】本题考查利用余弦定理判断三角形形状问题，关键是能够判断出最大角所处的范围，属于基础题..下列命题中错误的是（）.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；.若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行；.平行于同一个平面的两个平面平

5、行；.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；【答案】【解析】【分析】根据空间中面面平行的性质、判定定理可以得到A,C,D正确，B可找到反例，从而得到结果.【详解】A选项：三角形各边所在直线与一个平面平行，即三角形所在平面中有两条相交直线均平行于另一个平面，可知两个平面平行，A正确；B选项：在如下图所示的正方体中-3-/15平面ABCD//平面A1B1C1D1，A1B1平面A1B1C1D1，D平面ABCD此时，A1B1与BC异面，可知B错误；C选项：由面与面的位置关系可知，平行于同一平面的两个平面平行

6、，C正确；D选项：由面面平行的性质定理可知D正确.本题正确选项：B【点睛】本题考查面面平行的相关命题的辨析，主要考查面面平行的判定定理、性质定理的应用，属于基础题..一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥体积是（）.8.8.43.4333【答案】【解析】【分析】根据四棱锥特点可知为正四棱锥，由正视图可判断出底面边长和四棱锥的高，根据椎体体积公式求解即可得到结果.【详解】由题意可知：该四棱锥为正四棱锥由正视图可知，底面正方形边长为：2；四棱锥高为：2四棱锥体积为：118VSh222

7、333本题正确选项：B-4-/15【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，涉及到空间几何体的特点、三视图的问题，属于基础题..等比数列an中，a42，a55，则a1a2a8的值等于（）.106...103【答案】【解析】【分析】a1a2a84根据等比数列的性质可知a4a5，代入求得结果.【详解】由等比数列性质可知：a1a8a2a7a3a6a4a5aaa4241042aa51845本题正确选项：C【点睛】本题考查等比数列性质的应用问题，属于基础题..已知正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为()1.31.3.6

8、.363【答案】【解析】试题分析：如图，取AD中点F，连接EF,CF，因为E是AB中点，则EF//BD，CEF或其补角就是异面直线CE,BD所成的角，设正四面体棱长为，则CECF3，EF1，22113cosCEF223．故选．62-5-/15考点：异面直线所成的角．【名师点睛】求异面直线所成的角的关键是通过平移使其变为相交直线所成角，但平移哪一