吉林省长春市九台区师范高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题201812220292.docx

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1、九台师范高中、实验高中2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学试题考生注意：1．将答案写在答题卡上。交卷时，只交答题卡。2.本试题考试时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、命题p：“x0R，x0212x0”的否定p为（）A.x0R,x0212x0B.xR,x212xC.x0R,x0212x0D.xR,x212x2、下列命题中正确的是（）A．若ab，则acbcB.若ab0，ab，则11abC.若ab，cd，则acbdD.若ab，

2、cd，则abcd3、在ABC中，a3，b5，sinA1，则sinB等于（）3A．1B．1C．5D．55394、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A.B.C.D.5、若x2x20是2xa的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A.a2B.a2C.0a2D.0a26、设等差数列n的前n项和为Sn，若S13104，a65，则数列n的公差为（）aaA.2B.3C.4D.57、公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则log2a10（）A.5B.6C.4D.78、已知等差数列，的前项和分别为，则（）-1-/7A.B.C

3、.D.2+y29.设椭圆C:x221(ab0)的短轴长为27，离心率为3.则椭圆C的方程为ab4（）A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y211691676428643610、满足A60,a23,b4的△ABC的个数是（）A.0B.2C.1D.311、已知不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R，求实数a的取值范围（）A．（）B．（）∪[1，+∞）C．（]D．（）∪（1，+∞）12、已知F1，F2分别是椭圆C:x2y21的左、右焦点，是以F1F2为直径的圆与该椭a2b2圆C的一个交点，且PF1F22PF2

4、F1,则这个椭圆C的离心率为（）A.23B.31C.31D.2322二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、己知数列{an}的前n项和满足nn+1nS=2-1,则a=______.xy014、若x,y满足{xy2，则目标函数zx2y的最大值是________．y015、已知两个正实数x，y使x＋y＝4，则使不等式14≥m恒成立的实数m的取值范围是xy____________．16、已知双曲线经过点2,3，其一条渐近线方程为y3x，则该双曲线的标准方程为__．三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤。)17(满分10分)已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18(满分12分)-2-/7某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75的方向上，距离为126海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30的方向上，距离为83海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60方向上，求：（1）AD的距离；（2）CD的距离。19(满分12分)已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过椭圆内一点M（1

6、，1）作一条弦AB，使该弦被点M平分，求弦AB所在直线方程．20(满分12分)已知中心在坐标原点的椭圆，经过点A（2，3），点F（2，0）为其右焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）P是（1）中所求椭圆上的动点，求PF中点Q的轨迹方程．21(满分12分)已知是公差不为0的等差数列，满足，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；22(满分12分)已知数列{an}满足：a11,an12an1．（Ⅰ）求证：数列an1为等比数列；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn．-3-/7高二数学参考答案一、单项选择1、【答案

7、】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】D9、【答案】B10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】B二、填空题13、【答案】an={3,n12n,n214、【答案】3；15、【答案】,9416、【答案】x2y213三、解答题17、【答案】（-∞，3].试题解析：命题p：x2-8x-20≤0，解得：-2≤x≤10.-----------------------------2命题q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0），解得：1-m≤x≤1+m．-----------

8、---------5若q是p的充分而不必要条件，∴21m{1m10，解得m≤3.----------------------9∴实数m的取值范围是（-∞，3]．-------------------------------------