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《吉林省辽源市田家炳高级中学第六十六届友好学校2019届高三数学上学期期末联考试题文201901140178.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、友好学校第六十六届期末联考高三数学（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合Ax24,xR,
2、B1,0,1,2,3，则ABx1（）A.0,1,2B.1,0,1,2C.1,0,2,3D.0,1,2,32.以x1为准线的抛物线的标准方程为（）A.y22xB.y22xC.y24xD.y24x3.已知a为函数fx312x的极小值点,则a（）xA.4B.2C.4D.24.记Sn为等差数列an的前n项和,若S945,a3a812,则a7（）A.10B.9C.8D.75.若两个单位向量a,b的夹角为120°,则2ab（）A.2B.3C.3D.2x3y36.已知变量x，y满足约束条件xy1，则zxy的最大值为（）y01/9A.3B.0C.1D.27.已知m,n表示两条不同直线,表示平面
3、,下列说法正确的是()A.若m,n则mnB.若m,n则mnC.若m,mn则nD.若m,mn则nx8.已知函数fx3x1,则fx（）3A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数2229.若双曲线C:x2y21a0,b0的一条渐近线被圆xy24所截得的弦长2ab为2，则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.23310.已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积是()A.24B.20C.16D.1211.在ABC中，若sinAB12cosBCsin(AC)，则A
4、BC的形状一定是（）正视图侧视图俯视图A.等边三角形B.不含60°的等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形12.已知函数fx在定义域R内可导,若fxf4x且x2f'x0,记af0,bf1,cf3,则a,b,c的大小关系是（）2A.acbB.cbaC.bacD.abc第II卷2/9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线ylogax33a0且a1恒过定点______14.曲线fxe3xx3在点0,f0处的切线方程是________15.若n是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2y21的离心率是_______n16.在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为棱C
5、1D1,C1C的中点,则直线AM与BN所成角的余弦值为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量ma,3b与ncosA,sinB平行（1）求A；（2）若a7，b2，求ABC的面积．18.（12分）已知数列an是等比数列，a24,a32是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式；（2）设bn2log2an1，求数列anbn的前n项和Tn.19.（12分）已知函数fxcos2x3sinxcosx2sin2x12（1）求函数fx的最小正周期；（2）若x0,,求函
6、数fx的值域.220.(12分）如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E,F分别是AB,BD的中点.（1）求证：直线EF平面ACD（2）求证:平面EFC平面BCD3/9（3）若平面ABD平面BCD且ADBDBC1,求三棱锥BADC的体积21.（12分）已知椭圆C:x2y2F1,F2,且F1F22，a221,ab0,左右焦点分别为b点31,在该椭圆上.2（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，若AF2B的面积为122,求直线l的方7程.22.（12分）已知函数fx3x2x2lnx,其中a为常数a（1）当a1时，求函数fx的单调区间；（2）若函数
7、fx在区间1,2上为单调函数,求a的取值范围.4/9友好学校第六十六届期末考高三数学（文科）参考答案一、选择题号123456789101112答案ADDBCABACDCD二、填空13.(4,3)14.．15.16.三、解答17.（10分）解：（1）因所以⋯⋯⋯⋯(2’)由正弦定理得又≠从而由于所以⋯⋯⋯⋯(5’)（2）由余弦定理得而得即因所以⋯⋯⋯⋯(8’)故△ABC的面⋯⋯⋯⋯(10’)18.（12分）解：数列的公比因所以5/9因是和的等差中所以⋯⋯⋯⋯(2’)化得，因所以所以
