四川省邻水实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题.docx

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1、四川省邻水实验学校学年高二数学上学期第一次月考试题时间：分钟满分：分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．用辗转相除法求和的最大公约数，第一步是()．－＝．＝×＋．先除以，得到和．＝×＋．圆＋＝与圆＋－＋－＝的位置关系是()．相交．相离．内切．外切．点(，－)到坐标平面的距离为()．．．．．下列说法：①＝表示过定点(，)且斜率为的直线方程；②直线＝＋和轴交于点，为原点，那么＝；③一条直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，那么该直线的方程是＋＝；④方程(－)(－)＋(

2、－)(－)＝表示过点(，)，(，)的直线．其中错误的有()．个．个．个．个．已知直线：(－)＋(－)＋＝与：(－)－＋＝平行，则的值是()．或．或．或．或．如图所示的程序运行后，输出的值为()＝＋*＞＝＝－))．若直线＋＋＝在轴上的截距为－，且它的倾斜角是直线－＝的倾斜角的倍，则()．＝－，＝．＝－，＝－．＝，＝－．＝，＝．当为任意实数时，直线(－)－＋＋＝恒过定点，则以为圆心，半径为的圆的方程为()．＋－＋＝．＋＋＋＝．＋＋－＝．＋－－＝．若直线＝＋＋与直线＝－＋的交点在第一象限，则实数的取值范围()．(－，)．(－，)．[－，－]．[－，]．已知圆：＋－－＋＝，直线：－＋＝，圆上存在两点

3、到直线的距离为，则的取值范围是()．(－，－)．()．(－，－)∪()．[－，－]∪[].执行如图所示的程序框图,如果最后输出的s的值为1,那么判断框中实数a的取值范围是10()-1-/5.9,10.9,10.9,10.无法确定．设点(，)，若在圆：＋＝上存在点，使得∠＝°，则的取值范围是()．．[－，].[－]第Ⅱ卷（非选择题共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上．．下列各数()，()，()，()中最小的数是．．直线与关于点(，－)成中心对称，若的方程是＋－＝，则的方程是．已知，，为某一直角三角形的三边长，为斜边，若点(，)在直线＋＋＝上，则＋的最小值为．已知

4、线段的端点的坐标为(，)，端点在圆：(＋)＋＝上运动，且线段的中点的轨迹方程为＋＝，则＋等于三．解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．(分)用秦九韶算法求多项式()＝－＋＋－，当＝时的值．．(分)已知直线方程经过两条直线：＋－＝与：＋＋＝的交点，()求垂直于直线：－－＝的直线的方程．(求与坐标轴相交于两点，且以为中点的直线方程．．如图，已知圆与轴相切于点()，与轴正半轴交于两点，(在的上方)，且＝.()求圆的标准方程()求圆在点处的切线-2-/520.(分)已知点A2,3,B(4,1)?△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x2y20上.（）求AB

5、边上的高CE所在直线的方程（）求△ABC的面积.．(分)已知点()及圆：＋－＋＋＝.()若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程．()设直线－＋＝与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点()的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．．(分)在平面直角坐标系中，已知圆：(＋)＋(－)＝和圆：(－)＋(－)＝.()若直线过点(,)，且被圆截得的最长弦为，最短弦为，求四边形的面积；()设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标．．卷面分：分-3-/5四川省邻水实验学校高级

6、年秋季第一次月考数学试卷（参考答案）一、选择题二、填空题、()、、、三．解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．用秦九韶算法求多项式()＝－＋＋－，当＝时的值．解析：()＝－＋＋－＝((((－)＋)＋)＋)－，当＝时，＝，＝×－＝，＝×＋＝，＝×＋＝，＝×＋＝，＝×－＝.∴()＝.．．解：()由(\(＋－＝＋＋＝))解得(\(＝－＝))，∴点的坐标是(－)．∵所求直线与垂直，∴设直线的方程为＋＋＝.把点的坐标代入得×(－)＋＋＝，得＝.∴所求直线的方程为＋＋＝.()设与轴交于()，与轴交于(，)，∵点(－)为中点，∴＝－，＝，直线方程为＋＝，即－＋＝.．如图

7、，解析：()过点作⊥于，连接，则＝＝，＝＝，所以圆的半径＝＝＝，从而圆心(，)，即圆的标准方程为(－)＋(－)＝.()令＝得，＝±，则(，＋)，所以直线的斜率为＝＝－，由直线与圆相切的性质知，圆在点处的切线的斜率为，则圆在点处的切线方程为－(＋)＝×(－)，即＝＋＋，..31,而CEAB,所以kCEkAB1,所以kCE1.因为ACBC,：解析kAB124所以E为线段AB的中点.由线段中点坐标公式可求得E3,2