定积分的概念同步练习题(理科)(教师版).docx

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1、定积分的概念同步练习题（理科）一、选择题1．把区间[1,3]n等分，所得n个小区间的长度均为(B)1231A.nB.nC.nD.2n2．对于以v＝v(t)在[0，t]内汽车作直线运动经过的路程S，下列叙述正确的是(C)A．将[0，t]n等分，若以每个小区间左端点的速度近似替代时，求得的s是S的不足估计值B．将[0，t]n等分，若以每个小区间右端点的速度近似替代时，求得的s是S的过剩估计值C．将[0，t]n等分，n越大，求出的s近似替代S的精确度越高D．将[0，t]n等分，当n很大时，求出的s就是S的准确值3．一物体沿直线运动，其速度v(t)＝t，这个物体在t＝0到t＝1这

2、段时间所走的路程为(B)113A.3B.2C．1D.24．定积分3(－3)dx等于(A)A．－6B．6C．－3D．315．定积分bf(x)dx的大小(A)aA．与f(x)和积分区间[，]有关，与ξ的取法无关B．与f(x)有关，与区间[，]以及ξ的取法无关abiabiC．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关D．与f(x)、区间[a，b]和ξi的取法都有关6．已知3f(x)dx＝56，则(D)1A.2f(x)dx＝28B.3f(x)dx＝28C.22f(x)dx＝56D.2f(x)dx＋3f(x)dx＝56121127．已知bf(x)dx＝6，则b6f(x)dx

3、等于(C)aaA．6B．6(b－a)C．36D．不确定8.已知f(x)为偶函数且6f(x)dx＝8，则6f(x)dx等于(D)0-6A．0B．4C．8D．169．设f(x)＝x2(x≥0)，则1－1f(x)dx的值是()x(x<0)，2[答案]D[解析]由定积分性质(3)求f(x)在区间[－1,1]上的定积分，可以通过求f(x)在区间[－1,0]与[0,1]上的定积分来实现，显然D正确，故应选D.10．下列命题不正确的是()A．若f(x)是连续的奇函数，则B．若f(x)是连续的偶函数，则1C．若f(x)在[a，b]上连续且恒正，则bf(x)dx>0aD．若f(x)在[a，

4、b)上连续且bf(x)dx>0，则f(x)在[a，b)上恒正a[答案]D[解析]本题考查定积分的几何意义，对A：因为f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等，故积分是0，所以A正确．对B：因为f(x)是偶函数，所以图象关于y轴对称，故图象都在x轴下方或上方且面积相等，故B正确．C显然正确．D选项中f(x)也可以小于0，但必须有大于0的部分，且f(x)>0的曲线围成的面积比f(x)<0的曲线围成的面积大．11．设f(x)是[，]上的连续函数，则b(x)dx－b(t)dt的值(D)abffaaA．小于零B．等于零C．大于零D．不能确定2x

5、dx的值等于(12．定积分?02A)A．1B．2C．3D．413．计算42A．8πB．16πC．4πD．32π?016－xdx等于(C)14．已知bbbA)?a[f(x)＋g(x)]dx＝18，?ag(x)dx＝10，则?af(x)dx等于(A．8B．10C．18D．不确定15．(2013·大连模拟)已知f(x)为偶函数且6f(x)dx＝8，则6f(x)dx等于(D)0－6A．0B．4C．8D．1616.1的积分是（CA1B．11)dxC．1D11dx下列等于）．xdx(x1dx．0000217.2(1cosx)dx等于（D）A．B.2C.-2D.+2218.224x2d

6、x的值是（C）A．2B．C．2D．419.(2011·宁夏银川一中月考)求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是()A．S＝1(x2－x)dxB．S＝1(x－x2)dxC．S＝1(y2－y)dyD．S＝1(y－y)dy0000[答案]B[解析]两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x≥x2，故函数y＝x2与y＝x所围成图形的面积＝1(x－x2)dx.S020．求由yex,x2,y1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（B）A．［0，e2］B．［0，2］C．［1，2］D．［0，1］二、填空

7、题πy＝0所围成的图形的面积可以写成________．21．由y＝sinx，x＝0，x＝，2[答案][解析]由定积分的几何意义可得．22.6(2x－4)dx＝________.[答案]120223．计算定积分123x＋1)dx=12.(1)?－14－4xdx＝___π_____.(2)?0(26f(x)dx6f(x)dx_24．已知f(x)为偶函数，且8，则16_____,0612dx=π25.计算1x。0426．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)(1)S＝__sinxdx______(如图1)；1图12x2(2)S