山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三数学10月单元检测月考试题理.docx

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1、山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三数学10月单元检测（月考）试题理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z满足z1i1i，则复数z在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设向量a，b满足

2、a

3、1，

4、ab

5、3，a(ab)0，则

6、2ab

7、（）A．2B．23C．4D．433.给出下列四个命题：①若xAB，则xA或xB；②x2,都有x22x；③“a1”是函数“ycos22axsin22ax的最小正周期为”的充要条件；2④“x0R,x0

8、223x0”的否定是“xR,x223x”；其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.44.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(0)1，且对任意xR，有f(x)f(2x)成立，则f(2018)的值为()A．1B．－1C．0D．25.函数f(x)lgxx23x,(x0)）3x1,(x0)的零点的个数是（A．1个B．2个C．3个D．4个6.=1BAD60，E为CD的中点．若ACBE1，则AB的在平行四边形ABCD中，AD，长为（）A．1B．1C．1D．2427.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn12an，则使不等式a12a22an28

9、6成-1-/5立的n的最大值为()A3B4C5D68.已知函数f(x)1，则yf(x)的图象大致为（）lnx1x9．定义在，且f(x2)为偶函数，f(4)1，则不等式f(x)ex的解集为（）A.（-2，）B.（，）（，）D.（0，）1C.410.在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosBcoCs23sAinbc3sinC，cosB3sinB2，则ac的取值范围是()A.3,3B.3,3C.3,3D.3,3222211.对于数列{an},定义Hna1+2a22n1an为的{an}“优值”，现已知某数列的“优n值”Hn2n1，记

10、数列{an20}的前n项和为Sn，则Sn最小值为（）A．70B．72C．64D．6812.在ABC所在的平面上有三点P、Q、R，满足PAPBPCAB,QAQBQCBC，RARBRCCA,则PQR的面积与ABC面积之比是（）A．1:2B．1:3C．1:4D．1:5二.填空题（本大题共4小题,每题5分.共20分）13．若tan2，则sincoscos2.sincos14.已知数列an，a11,anan13n(n2,nN)，则数列an的通项公式an=.-2-/515.已知向量

11、ab

12、

13、b

14、，

15、a2b

16、

17、b

18、，则向量a,b的夹角为___________

19、________.16．若不等式2xlnxx2ax3对x(0,)恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知条件：p:41，条件q：x2xa2a，且q的一个不必要的条件p，x1求a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知首项为3的等比数列an的前n项和为S（nnN*),且-2S2，S3,4S4成等差数列.2(1)求数列an的通项公式；(2)证明：Sn113Sn.619.（本小题满分12分）已知向量m(3coxs,1)n,2(xsin,xco，s函数

20、1)f(x)mn1，2（1）若x0,,fx3，求cos2x的值；43（2）在ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c，且满足2bcosA2c3a，当B取最大值时，a1,ABC面积为3，求ac的值.4sinAsinC`20.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S414,且a1,a3,a7成等比.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn为数列{1}的前n项和，若Tnan1对一切nN*恒成立，求实数的最anan1大值.-3-/521.（本小题满分12分）如图，在正方形OABC中，边长为1,以B为圆心，BA为半径在矩形

21、内部作弧，点P是弧上一动点，PMOA,PNOC,垂足分别为M、N,求四边形OMPN面积的最大值。22．(本小题满分12分)-4-/5-5-/5