山东省胶州市2018届高考数学二轮复习第6讲空间线、面的平行与垂直关系学案(无答案)文.docx

《山东省胶州市2018届高考数学二轮复习第6讲空间线、面的平行与垂直关系学案(无答案)文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6讲空间线、面的平行与垂直关系学习目标重点难点一、熟记以下知识要点【目标分解一】平行关系的判断与证明【目标分解二】垂直关系的判断与证明【目标分解三】探索性问题平行、垂直关系的证明，垂直在全国Ⅰ卷中的考察尤为突出性质定理的应用、探索性问题【课前自主复习区】(1)线线平行的方法：①三角形的中位线等平面几何中的性质；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理(2)线面平行的方法：①在平面内找一条直线与已知直线平行（直尺，你懂的），利用线面平行的判定定理；②寻找面面平行，利用面面平行的性质．(3)面面平行的方法：在一个平面内找两条相交的直线

2、和另一个平面平行，利用面面平行的判定定理.(4)线线垂直的方法：异面垂直（高考中的意图）利用线面垂直共面垂直利用平面几何的性质：等腰三线合一，菱形（正方形）对角线，勾股定理，直径所对圆周角是直角，三角形全等（相似），如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形(5)线面垂直的方法：①在平面内找两条相交的直线与已知直线垂直，利用线面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理．(6)面面垂直的方法：在一个平面内找一条直线和另一个平面垂直，利用面面垂直的判定定理.二、规范作图、符号表示及证明步骤的严谨范例：(2017·全

3、国卷Ⅲ）19．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；1/7【课堂互动探究区】【目标分解一】平行关系的判断与证明1.(2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线ABMNQ与平面MNQ不平行的是()2.(2013·全国卷Ⅱ）（18）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点。（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD；A1C1B1AECDB2/73.(2016·全国卷Ⅲ）（19）如图，四棱锥P-ABCD中，PA

4、⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.（I）证明MN∥平面PAB;★4.三棱柱ABCA1B1C1,D是BC上一点，且A1B//面AC1D，若D1是BC的中点，11求证：平面A1BD1//平面AC1DD1【目标分解二】垂直关系的判断与证明A1B1C1中，CACB，ABCC11.(2013·全国卷Ⅰ）19如图，三棱柱ABCAA1，B1BAA160。（Ⅰ）证明：ABA1C；ABA12.(2015·全国卷Ⅰ）18如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥

5、平面ABCD.（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED3/73.如图，在三棱锥PABC中，D,E,F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PAAC，PA6，BC8,DF5.求证：（1）平面BDE⊥平面ABC．4.如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直．(1)求证：平面AFC⊥平面CBF.★5.如图，在矩形中，4，，F分别为，的中点．将矩形沿线段EF折起，ABCDAD22ABEBCDAABCD使得∠DFA＝60°.设G为AF的中点．(1)证明：AE⊥面BDG.6.(2016·全国卷Ⅰ

6、）（18）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；★（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由）4/7★★7.(2017·全国卷Ⅲ）10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，D1C1则A1B1A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC【目标分解三】探索性问题方法①猜想证明（中点或1:2等分点等）②直接求解1★1.如图，高为1的等腰梯形

7、ABCD中，AM＝CD＝3AB＝1，M为AB的三等分点，现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.(1)在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC，请说明理由；★★2.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，ACBC1,ACB90，D是AB的中点，BB1上是11否存在点F，AB,DF交于点E,且AB面CDF，如果存在，求线段BF的长.1111【课后作业】：第96页专题限时集训（十）A组★B组2、6、7题5/7【解析】假设上是否存在点，设则.【点评】（1）本题如果利用猜想证明法，猜想中点，但是本题恰好不是

8、中点，所以显示出猜想证明法的局限性了.(2)本题利用的是直接探究法，直接通过解三角形（相似三角形）求得.解三角形可以利用正弦定理、余弦定理、三角函数和相似三角形.3．(2013·全国理卷Ⅱ)已知m，n为异面