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《山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第2讲二元一次不等式组及简单的线性规划问题学案(无答案)文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题【课前自主复习】学习目标：1.能用平面区域表示二元一次不等式组．2.会求目标函数的最值3．会从实际情境中抽象出一些简单的线性规划问题并能加以解决1.线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的不等式(组)线性约束条件由x，y的一次不等式组成的不等式(组)目标函数关于变量x，y的关系式，如z＝x＋2y最优解使目标函数取得最大值或最小值的点的坐标2.确定二元一次不等式表示平面区域的方法(1)直线定界．即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线．(2)特殊点定域．即在直线Ax＋By＋C＝
2、0的某一侧取一个特殊点作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧．常选(0,0)或(1,0)或(0,1)点．3.相关知识：(1)直线的斜截式方程，直线在y轴上的截距为(2)点错误！未找到引用源。与点错误！未找到引用源。之间的距离公式(3)点x0,y0到直线AxByC0的距离公式(4)经过点错误！未找到引用源。与点错误！未找到引用源。的直线的斜率公式倾斜角为锐角，斜率k0，倾斜角为钝角，斜率k0，倾斜角变大（逆时针旋转）倾斜角变大（逆时针旋转）斜率随之变斜率随之变直线斜率的越大，直线越陡x3y601．不等式组y2表示
3、的平面区域是()x01/92．与原点位于直线3x+2y50同一侧的点是（）A.3,4B.3,2C.3,4D.0,3x≥02y3.若变量x,y满足约束条件xy≤0，则z2xy的最小值等于（）x2y≥20A．5．2C3D．2B．224.某企业生产甲、乙两种产品均需用，B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料A的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，设甲、乙两种产品每天分别生产x吨、y吨，则该企业每天可获得最大利润为()A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元xy4,5.若变量x,y满足约束条件xy2,则点1,2到点x,
4、y的最小距离为，最优解是x0,y0,思考（1）点1,2到点x,y的距离表达式为（2）求x2y22的最大值即求的最大值2/9（3）求22的最小值x3y4的最小值即求3xy606.Mx,y为不等式组xy20所表示的区域上一动点,已知点A1,2,则直线AM斜率x0,y024的最小值为（）A．B．2C．0D．35思考（1）连接点A1,2与点Mx,y的直线的斜率表达式为（2）求y的最大值，取得最的最大值即求x2大值时最优解是唯一的吗？第2讲二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题【课堂探究】方法：数形结合与等价转化（准确作图、明确目标函数的几何意义）重点：求目标函数的最值难
5、点：含参数问题一、截距型2x－y≤0，例1．若x，y满足x＋y≤3，则z=2x＋y的最大值为()x≥0，A．0B．3C．4D．53/9变式1：在例1的约束条件下，解决下面问题（1）求z=x－y的最大值思考①形如zaxby若b0，则向上平移可得最值，向下平移可得最值；若b0，则向上平移可得最值，向下平移可得最值②注意比较目标函数对应的直线与的倾斜程度(2)若zaxy取最大值时的最优解不唯一，求a的值（3）若zaxy仅在点0,0处取最大值，求a的范围（4）若zxay的最大值为5，则a的值为（）A．5B．2C．2或5D．3335xy0变式2.：变量x,y满足约束条件x2
6、y20，其中m0，若z2xy的最大值为2，mxy0则实数m等于4/9二、距离型x＋y≤2，例2．若x，y满足2x－3y≤9，则x2＋y2的最大值是()x≥0，A．4B．9C．10D．12变式:（1）求x32y2的最小值（2）求zxy3的最小值5/9三、斜率型≥0,不等式组+3≥4,所表示的平面区域的面积等于()3+≤4x－1≥0，x－y≤0，y1例3．若x，y满足约束条件则的最大值为______43A.3B.2x323C.x＋y－4≤D0.，342xy2变式：求z的最小值x1【课后巩固提升】1.2.若错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。错误！未找到
7、引用源。则错误！未找到引用源。的最大值为_______6/93．某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元.已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时.问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大？(每天制造的家电件数为整数)yx4.已知x,y满足xy2，若z3xy的最大值为M，最小值为m，且M
8、m0，则a
