山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第3讲平面向量的数量积学案(无答案)文.docx

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1、平面向量的数量积①通过基础自查，理解向量的夹角、数量积的概念。②熟记平面向量数量积的有关学习目标结论③明确辨析向量部分的几个常见错误重难点平面向量的夹角与模的运算课堂设计合作探究学生随堂手记【课前自主复习区】【基础自查】1．向量的夹角定义图示范围共线与垂直若θ＝0°，则a与b已知两个非零向量a和b，；设θ是a与b的夹角若θ＝180°，则a作→＝，→＝，则OAaOBb，则θ的取值范围是与b；就是a与b的夹角若θ＝90°，则a与（注意相同）b2.平面向量的数量积设两个非零向量a，b的夹角为θ，则数量叫做a与b的数量定义积，记作叫做向量a在b方向上的投影，

2、投影叫做向量b在a方向上的投影数量积a·b等于a的长度

3、a

4、与b在a的方向上的投影的乘几何意义积3．向量数量积的运算律(1)a·b＝；(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝(3)(a＋b)·c＝4．平面向量数量积的有关结论已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.结论几何表示坐标表示模

5、a

6、＝

7、a

8、＝夹角cosθ＝cosθ＝1/3ab的充要条件【概念辨析】1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)一个向量在另一个向量方向上的投影为数量,且有正有负.()(2)若a·b>0,则a和b的夹角为锐角;若a·b<0,则a和b的夹

9、角为钝角.()(3)若a·b=0,则必有a⊥b.()(4)(a·b)·c=a·(b·c).()(5)若a·b=a·c(a≠0),则b=c.()(6)若,则A,B,C三点共线.()(7)在△ABC中,若<0,则△ABC为钝角三角形.()【双基自测】1．(2016·高考全国卷甲)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝()A．－8B．－6C．6D．82．(2016·高考全国卷丙→13→31)已知向量BA＝2，2，BC＝2，2，则∠ABC＝()A．30°B．45°C．60°D．120°→→→c，则a·b＋b·c＋c·a＝()3．在

10、边长为1的等边△ABC中，设BC＝a，CA＝b，AB＝3A．－2B．03C.2D．34.已知

11、a

12、＝5，

13、b

14、＝4，a与b的夹角θ＝120°，则向量b在向量a方向上的投影为________．5．平面向量a，b的夹角为60°，a＝(2，0)，

15、a＋2b

16、＝23，则

17、b

18、＝________．6.已知a2,b4,ab43则a与b的夹角θ=.7.已知=(2,-1),=(λ,3),若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围2/3是.我的困惑：3/3