山东省胶州市2018届高考数学一轮复习专题数列综合学案(无答案)文.docx

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1、数列目标分解一:会判断或证明等差(等比)数列学习目标n项的和目标分解二:会求数列的通项公式和前合作探究随堂手1.数列an中a12,an12an,Sn为an的前n项和,若Sn126,则n62.设an是首项为a1,公差为2的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1(D)A.8B.8C.1D.13.设Sn为等差an的前n项和,且a12018,S2018S20108,则a22016201820104.数列为正项等比数列,若,且,则此数列的前5项和等于(A)A.B.41C.D.1-4等差(比)公式法5.若数列an的前

2、n项和Sn2an1,则an2n1.2n1(错)知Sn求an336.数列{an}满足a11,且an1ann1(nN*),则ann2n累加法2nn7.在数列{an}中,a1=1,an=n-1an-1(n≥2,n∈N*).则an累乘法8.已知数列an中,a11,an12an1,则an2n1构造an1x2anx9.已知数列an中,a11,an12an2n1,则an2n12n1构造an1an12n12n10.已知数列{an}满足:anan1,a11,则an的通项公式是an1倒数3an2113n11.在数列n中,a11,an13ann,则a3

3、4递推aan满足a2a719,则a1a2an的最大值为64★12.设递减等比数列,a3a642★13.等差数列an的前n项和为Sn满足S44(a31),3a35a4,数列bn是等比数列,且b2b1b3,2b1a5(1)分别求数列an,bn的通项公式;(2)求数列an的前n项和Tn.1/6an112n10nn2,n5n1Tn210n50,n6bnn2【课堂互动探究】目标分解一:会判断或证明等差(等比)数列【我会做】1.已知等比数列an是递增数列,a2a532,a3a412,数列bn满足b11,且bn12bn2an(nN),证明:数列

4、bn是等差数列.anan2n1bn12bn2n1annN,a10,若存在一个常数,使得数列1★★【我要挑战】2.已知an1an为等3an差数列,求3.(2017全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和,已知2=2,S3=-6.S(1)求an的通项公式;(2)求S,并判断S,S,S是否成等差数列.nn+1nn+2目标分解二:会求数列的通项公式和前n项的和【我会做】1.(2017北京卷)已知等差数列an和等比数列bn满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.2/6(1)求an的通公式;(2)求和:b1b3b5b2n1.公式法

5、1公式法用公式法求数列通公式包括三种型:(1)用等差数列的通公式求解;(2)用等比数列的通公式求解;(3)用公式anS1(n1)SnSn1(n求解.2)2.求推数列的通公式(1)an1anf(n)型——累加法an1f(n)型——累乘法(2)an(3)an1panq型——可构造等比数列Aan(☆4)an1型——先取倒数CanD(☆☆5)an1panf(n)型——两同除以pn1.公式法(1)等差数列的前n和的求和公式:或(2)等比数列前n和公式:当q1,或;当q1,(3)常数列的前n和公式(1)1+2+3+4+⋯+n=;(2)1+3+

6、5+7+⋯+(2n-1)=;(3)2+4+6+8+⋯+2n=.an,n是奇数2.分:适合数列!未找到引用源。或Cn,数列!未找到引用源。是等差数列或等比bn,n是偶数数列或常特殊数列3.倒序相加:适合一个数列an的前n中首末两端等“距离”的两的和相等或等于同一个常数3/64.并项:形如ann1fn类型,可采用两项合并求解.5.裂项相消:适用于错误!未找到引用源。、部分无理数列等6.错位相减:适用于错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。是等差数列,错误!未找到引用源。是公比为错误!未找到引用源。等比数列2.已知等比数列an中

7、,首项a13,公比q1,且3(an2an)10an10(nN)。(1)求数列anan是首项为1,公差2的等差数列,求bn的前n项和Sn。的通项公式;(2)设bn3为奇数分组求和适和用于(1)an2n12n(2)ann,n2n,n为偶数3.设an是公比大于1的等比数列,Sn为数列an的前n项和,已知S37,且a1,a2,a31成等差数列.(1)求an(2)若bnlog4a2n1,n1,2,31111的通项公式;,求和:b2b3b3b4.b1b2bn1bn裂项相消适合用于()an1,()an1,(an4n2)()ann22n21n(n

8、24n21232,3)4n1n2n4/6(4)an2n,(5)an(1)n14n,1(2n1)(2n11)(2n1)(2n1)(6)annn24.已知等差数列an的前n和Sn,且a11,S3S4S5,.(1)求数列an的通公式;(2)令bn(1)n

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