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1、山东省烟台市龙口第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.若ab0,则下列不等式不成立的是A．11B．abC．ab2abD．(1)a(1)bab222.等比数列an中，16a7a3，则公比qA．1B．1C．2D．22x123．不等式0的解集为2x1A．[1,1)B．[1,1]C．(,1](1,)D．(,1][1,)22224．已知等差数列an中S918,Sn240,an430(n9),则项数为A.10B.14C.1
2、5D.175.已知集合Axx22x30,Bxx24，则ABA.[2,1]B.[1,2)C.[1,1]D.[1,2)6．已知等差数列an的公差为d2，且a7a835,a4a100，令Sna1a2a3an，则S10的值为A.60B.52C.44D.367.已知数列a的前n项和Sn3n1，则数列a的通项公式为nnA.an4,n1an23nC.an4,n1an23n123n,n2B.D.23n1,n28．在ABC中，E为AC上一点，AC3AE，P为BE上任一点，若APmABnAC(m0,n0)，则31m的最小值是nA.9B.10C.11
3、D.12二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.9．已知数列an满足a11,an1an1(nN)，则数列an的前n项和Sn-1-/610．已知实数x,y均大于零，且x2y4，则log2xlog2y的最大值为11.定义n为n个正整数p1,p2,,pn的“均倒数”.若已知数列an的前p1p2pnn项的“均倒数”为1，又bnan，则1115n5b1b2b2b3b10b1112.下面有四个结论:①若数列a的前n项和为Snan2bnc(a,b,c为常数),则an为等差数列;n②若数列an是常数列,数列bn是等比数列,则数列a
4、nbn是等比数列;③在等差数列an中,若公差d0,则此数列是递减数列;④在等比数列中,各项与公比都不能为0，其中所有正确的结论的序号为三、解答题：本大题共5个小题，共60分.13.（12分）数列an满足：a12a23a3nan4n22n1(nN).（1）求数列an的通项公式an；2bnlog2an，求数列bn的前n项和.（）若14.（12分）对于题目“已知yx16,x(0,)，求此函数的最小值”给出以下解法：x2因为x0,160，所以x162x16，x2x2x2又当且仅当x16，即x117时等号成立，x2此时2162(117)1
5、62(171)，x2117x2-2-/6即函数最小值为2(171).你觉得这个解法对吗？请说明理由.15.（12分）已知数列an中，a12,an+1=2an．（1）求数列an的通项公式an；（2）若bnnan，求数列bn的前5项的和S5.16.（12分）已知f(x)ax2xa(aR)．（1）若a1，解不等式f(x)1；（2）若不等式f(x)2x23x12a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a0，解不等式f(x)1．17.（12分）设数列{an}的前n项和为Sn2n2，{bn}为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)
6、b1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cnan，求数列{cn}的前n项和Tn．bn-3-/6高二数学答案及分准一.选择题CBACABCD二．填空n(n1)10.111.1012.③④9.212三．解答13.解：（1）当n1，a11；⋯⋯2分因a12a23a3nan4nn12(nN)，2所以a12a23a3(n1)an14nn21(n2)，2相减得nann2n1(n2)，⋯⋯6分2n1n21n2所以an1(n2)，然n1适合，⋯⋯7分2所以an11.⋯⋯8分2n1（2）bnlog21n，⋯⋯10分2n1bn的前n
7、和(123(nn(n1)所以数列1)).⋯⋯12分214.解：不.⋯⋯2分正确解法如下：yx16(x2)162，x2x2因x(0,)，所以x20,1620，⋯⋯4分x所以yx16(x2)162⋯⋯7分x2x22(x2)1626，⋯⋯10分x2所以函数的最小6.⋯⋯12分15.解：（1）因a12,an+1=2an，所以数列an是首2，公比2的等比数列，⋯⋯3分-4-/6所以an22n12n；⋯⋯5分（2）nnann2n⋯⋯7分b，所以S5(12)(222)(323)(424)(525)(12345)(222232425)562(1
8、25)77.⋯⋯12分21216.解：（1）当a1，f(x)1即x2x20，即(x2)(x1)0，解得x2，或x1，故不等式的解集{xx2或x1}．⋯⋯3分（2）由f(x)2x23x12a恒成立可得(a2)x24xa10恒成立，当a2，然不足条件，⋯⋯4分所以a
