山西省汾阳中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(无答案).docx

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1、汾阳中学2018-2019第二学期高二年级期中考试理科数学试题一:选择题(共60分,每小题5分)1、若复数z满足12i1i,则其共轭复数z在复平面内对应的点位于()zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若函数fxax23xlnx图像存在与直线xy10垂直的切线,则实数a的取值范围是()A.1,B.,1C.1,D.,1223、设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.4、给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)①“若a,bR,则ab0ab”类

2、比推出“若a,bC,则ab0ab”;②“若a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”;③“若a,b,c,dR,则复数abicdiac,bd”类比推出“若a,b,c,dQ,则ab2cd2ac,bd”;④“若a,b,cR,则abcabc”类比推出“若a,b,c是非零向量,则abcabc”.其中类比结论正确的个数是A.B.C.3D.45、有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D

3、.结论正确-1-/46、假设n=k时成立,当n=k+1时,证明,左端增加的项数是A.1项B.k﹣1项C.k项D.2k项7、已知函数fx2,则yfx的图象大致为lnx1xA.B.C.D.8、为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有()A.140种B.70种C.35种D.84种9、将标号分别为,,,,的个小球放入个不同的盒子中,每个盒子至少放一球,则不同的方法种数为()A.B.C.D.10、设函数的导函数为,且,则()A.0B.-4

4、C.-2D.211、若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12、已知函数fxxlnxaex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范围是()A.0,1B.0,eC.1,eD.,eee二:填空题(共20分,每小题5分)-2-/4121x2dx____________.13、x114、已知函数fxxx21处有极大值,则c__________.c在x15、椭圆的焦距为2,则m=__________16、3个男生和3个女生排成一列,若男生甲与另外两个男同学都不相邻,则不同的排法共有___

5、_______种(用数字作答).三:解答题17、(10分)已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:实数m满足若“”为假命题,“”为真命题,求实数m的取值范围.18、(12分)已知集合A={x

6、1

7、)f(x)ex,讨论g(x)的单调性.20、(12分)如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,面PAD面ABCD,且PAD是边长为2的等边三角形,PC13,M在PC上,且PA面MBD(1)求证:M是PC的中点;(2)求直线PA与MB所成角的正切值;(3)在PA上是否存在点F,使二面角FBDM为直角?若存在,求出AF的值;若不AP存在,说明理由.21、(12分)已知动圆经过点,并且与圆相切.(1)求点的轨迹的方程;(2)设为轨迹内的一个动点,过点且斜率为的直线交轨迹于两点,当为何值时?是与无关的定值,并求出该定值.2

8、2、(12分)已知函数.(1)若曲线在处的切线与轴垂直,求的最大值;(2)若对任意都有,求的取值范围.-3-/4-4-/4

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