广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题港澳台.docx

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1、耀华实验学校2018-2019学年上学期期中考试卷高二港澳台数学本卷共4,22小,分150分。考用120分。一.:本共12小,每小5分,共60分.在每小出的四个中,只有一是符合目要求的.1.已知数列{an}中,a12,an1an1(nN*),则a101的()2A.49B.50C.51D.522.2+1与2-1,两数的等比中是()A.1B.-1C.±1D.123.在三角形ABC中,如果abcbca3bc,那么A等于()A.300B.600C.1200D.15004.在⊿ABC中,ccosC,此三角形()bcosBA.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三

2、角形5.已知{an}是等差数列,且a2+a3+a10+a11=48,a6+a7=()A.12B.16C.20D.246.在各均正数的等比数列bn中,若bb3,78则log3b1log3b2⋯⋯log3b14等于()A.5B.6C.7D.87.若x,y都是正数,且A.9B.xy3,41的最小()x1y19C.3D.34548.一个等比数列{an}的前n和48,前2n和60,前3n和()A.63B.108C.75D.839.数列{a}足a=1,a=2a+1(n∈N),那么a的().n1n+1n+4A.4B.8C.15D.31-1-/710.已知D、C、B三点在地面同一直线上

3、,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>β)则A点离地面的高AB等于()A.asinsinsin()B.asinsincos()C.acoscossin()D.acoscoscos()11.已知圆C1:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2:x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公切线,若a,b∈R且ab≠0,则12+12的最小值为()abA.2B.4C.8D.912.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B2C,2bcosC2ccosBa,则角A的大小为()A.B.C.4D.236二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.y

4、x,13.(2014湖南高考)若变量x,y满足约束条件xy4,且z2xy的最小值为-6,yk,则k_______14.数列{an}满足a12,anan11,则a=2nn15.若x0,y0,且log23xlog23ylog481,则11的最小值为xy16.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且Sn7n2,Tnn3则a2a20等于_b7b15三.解答题:共70分.17,18,19,20小题10分,21,22小题15分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.1,1,117.已知数列{an}(nN)是公差不为0的等差数列,a11,且a2a4a8成等比数列.-

5、2-/7(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;{11.(Ⅱ)设数列}的前n项和为Tn,求证:Tnanan1uuuruuuruuur18.设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0)(a>0,b>0,O为坐标原点),若21A,B,C三点共线,(1)求a+b的最小值。x2+2(2)求函数y=x-1(x>1)的最小值。19.已知等比数列an中,a1a310,a4a654项及前5项和.,求其第420.在ABC中,mcosC,sinC,ncosC,sinC,且m和n的夹角为2222。(1)求角C;(2)已知c=7,三角形的面积s33,求ab.32221.已知等比数列{an

6、}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在一次函数yx2的图象上.⑴求a1和a2的值;-3-/7⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn;⑶设cnanbn,求数列cn的前n项和Tn.22.在中,角所对的边分别为;(1)若成等比数列,,求的值.(2)若,,且,求周长的取值范围.-4-/7高二港澳台答案一.。1-5DCBCD5-10CBACA11-12DA二.填空13.-214.5(1)n15.3216.14922224三.解答17.解:(Ⅰ){an}的公差d.因1,1,1成等比数列,所以(1)211.a2a4a8

7、a4a2a8即(1)21d1.a13da1a17d化得(a13d)2(a1d)(a17d),即d2a1d.又a11,且d0,解得d1.所以有ana1(n1)dn.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分1111(Ⅱ)由(Ⅰ)得:anan1.n(n1)nn1所以Tn1111L111111.因此,Tn1.223nn1n18-5-/719.解:设公比为q,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分a1a1q2103分由已知得a1q3a1q55┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4a1(1q2)10①即5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分a1q3(1q2)4②

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