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1、深圳市耀华实验学校2018－2019学年度上学期期中考试高一实验数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.若U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2}，N＝{2,3}，则?U(M∪N)是()A．{1,2,3}B．{2}C．{1,3,4}D．{4}2．函数y3x的定义域为（）A．(0,3)B．[0,3]C．(,3]D．(,3)3.下列函数中，在R上单调递增的是（）10.5xA.yxB.ylog2xC.yx3D.y4．log21（）2A．1B．1C．1D．225.下列函数是奇函数的
2、是（）12xA．yx2B．yC．yxD．ylog2x6.数yax21(a0,且a1)的图象必经过点（）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，2）7．设a70.3,b0.37,clog70.3，则a,b,c的大小关系是（）A．abcB．cbaC．cabD．bca8．函数f(x)x33x3一定有零点的区间是（）A.(2,3)B.(1,2)C.(0,1)D.(1,0)9.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间（）A.（1,1
3、.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定-1-/910.定义两种运算abab，abab，则函数f(x)x22x是（）A.非奇非偶函数且在(,)上是减函数B.非奇非偶函数且在(,)上是增函数C.偶函数且在(,)上是增函数D.奇函数且在(,)上是减函数11.已知0a1，则在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是（）12.定义：区间x1,x2(x1x2)的长度为x2x1．已知函数y2
4、x
5、的定义域为a,b，值域为1,2，记区间a,b的最大长度为m,最小长度为n．则函数g(x)mx(x2n)的
6、零点个数是（）A．1B．2C．0D．3二．填空题(每小题5分，共20分)13.当x[-1,1]时，函数x的值域为.f(x)=3-214．若幂函数f()＝(2－4＋4)·xm2－6m＋8在(0，＋∞)上为增函数，则的值为.xmmm15．已知函数f(x)＝log3x，x＞0，1的值为_____．x，则ff2x≤，9016.函数fx的定义域为A，若x1,x2A且fx1fx2时总有x1x2，则称fx为单函数。例如，函数fx2x1xR是单函数。下列命题：-2-/9①函数fxx2xR是单函数；②指数函数fx2xxR是单函数；③
7、若fx为单函数，x1,x2A且x1x2，则fx1fx2；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是__________。（写出所有真命题的序号）三．解答题17.（本题满分10分）已知集合Ax
8、axa3,Bx
9、x2或x6。（1）若AB，求a的取值范围；（2）若ABB，求a的取值范围。x2x118.（本题满分12分）已知函数fxx21x22xx2（1）求f4、f3、ff2的值；（2）若fa10，求a的值。-3-/919.（本题满分12分）某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高
10、档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值?20.（本题满分12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．21．（本题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)b2x2x是奇函数.a(1
11、)求a,b的值;(2)证明:f(x)在,上为减函数.(3)若对于任意tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的范围.-4-/922.（本题满分12分）已知函数fxax2bxc(a0)，且f1a．2(1)求证：函数fx有两个不同的零点；(2)设x1,x2是函数fx的两个不同的零点，求x1x2的取值范围；(3)求证：函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点．-5-/9深圳市耀华实验学校2018－2019学年度上学期期中考试高一年级数学参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)DCCACDBABACB二．填
12、空题(每小题5分，共20分)5，14．115．1②③④13.-116.34三．解答题17.（本题满分10分）已知集合Ax
13、axa3,Bx
14、x2或x6。（1）若（2）若AB，求a的取值范围；ABB，求a的取值范围。解：（1）∵ABa2a3，∴a的取值范围是2a3，∴，∴2a36（2）∵ABB，∴AB，∴a6或a32，∴a的取值范围是a6或a5x2x118.（
