广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学12月月考试题实验班.docx

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1、广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一数学12月月考试题(实验班)考试时间:120分钟试卷满分:150分附加题:20分一、选择题(每小题5分,共60分)1.如果集合={

2、≤3},=3,那么()AxxaA.?B.{}AC.{}∈AD.?aAaaaA2.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是()A.4πB.3πC.2πD.π3.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.y=x2和y=(x)2B.y=lg(x2-1)和y=lg(x+1)+lg(x-1)C.y=loga2和y=2logaaxxxD.y

3、=x和y=loga4.设a4.80.1,blog13,c0.20.3,则它们的大小关系是()2A.abcB.cbaC.acbD.cab5.一梯形的直观图是一个如下图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为2,则原梯形的面积为()A.2B.2C.22D.416.函数fxlog2x,x1,则yfx1的图象大致是()x12,xA.B.C.D.-1-/77.已知函数f(x)(1)x,x4,则f(2log23)的值为()2f(x1),x4A.1B.1C.1D.13612248.设m,n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是()A.

4、若m⊥n,m⊥α,n?α,则n∥αB.若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m?αC.若⊥,⊥α,⊥β,则α⊥βD.若∥α,α⊥β,则⊥βmnmnmm9.已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°10.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为A.217B.25C.3D.211.已知x,yR,且5x7

5、y5y7x,则()A.(1)x(1)yB.x2y2C.3x3yD.log1xlog1y332212.如果函数fx对任意的实数x,都有fxf1x,且当x1时,2fxlog23x1,那么函数fx在2,0的最大值为()A.1B.2C.3D.4二.填空题(每小题5分,共20分)13.已知函数f(x)loga(2x3)2图象恒过定点P,若点P在幂函数g(x)x图象上,则g(9)____.14.在图中,G、N、M、H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________.(填上所有正确

6、答案的序号)-2-/715.在三棱锥PABC中,PA=BC=4,PB=AC=5,PC=AB=11,则三棱锥PABC的外接球的表面积为________.16.已知函数f(x)4xlog4(x21x)4x2,则关于x的不等式f(3x1)f(x)4的解集为________.三.解答题17.(本小题满分10分)已知全集U=R,集合A={x

7、-1≤x<3},B={x

8、x-k≤0},(1)若k=1,求A∩?UB;(2)若A∩B≠?,求k的取值范围.18.(本小题满分12分)如图(1),边长为2的正方形ABEF中,D,C分别为EF,AF上的点,且ED

9、CF,现沿DC把CDF剪切、拼接成如图(2)的图形,再将BEC,CDF,ABD沿BC,CD,BD折起,使E,F,A三点重合于点A。(1)求证:BACD;(2)求四面体BACD体积的最大值。BBBAAEEADCCD(C)图(1)F(D)DF图()2C图()319.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,E,F分别为AD,PB的中点.(Ⅰ)求证:PE⊥BC;-3-/7(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD;(Ⅲ)求证:EF∥平面PCD.20.(本题满分12分)如图,

10、AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一动点.(1)证明:面PAC面PBC;(2)若PAAB2,则当直线PC与平面ABC所成角正切值为2时,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.2(1)x,x020.(12分)已知函数f(x)3.1x2x1,x02(1)若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;(2)若对所有恒成立,求实数n的取值范围.22.(本小题满分12分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(1)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;(2)设函数属于集合,求实数的取值范围

11、.-4-/7附加题:23(本小题满分20分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.(1)若函数为奇函数,求函数在区间上的所有上界构成的

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