广东省汕头市潮阳区2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题含解析.docx

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1、2017-2018学年广东省汕头市潮阳区高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x

2、x<2},B={x

3、3-2x>0},则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合A,B,由此能求出A∩B.【详解】∵集合A={x

4、x<2},B={x

5、3-2x>0}={x

6、x<},∴A∩B={x

7、x<}.故选:B.【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.2.的值等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:,故选择A.利用诱导公式求三角函数值,

8、解题步骤是“负化正,大化小,小化锐,再求值”.考点:三角函数诱导公式的应用.3.函数的图象大致为()A.B.C.D.-1-/15【答案】B【解析】试题分析:函数为奇函数,不选A,C;当时为单调增函数,选B.考点:函数图像与性质【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时,先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容,熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时,要注意用好其与图象的关系,结合图象研究.4.方程的解所在的区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:设,则由指数函数与一次函数的性质

9、可知,函数与的上都是递增函数,所以在上单调递增,故函数最多有一个零点,而,,根据零点存在定理可知,有一个零点,且该零点处在区间内,故选答案C.考点:函数与方程.5.设非零向量,满足则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知将原式子平方化简,从而,由此得到.【详解】∵非零向量,满足,-2-/15∴展开得到,解得,∴,故选A.【点睛】本题考查两个向量的关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意向量的模的性质的合理运用.6.已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.3,则a,b,c三者的大小关系是()A.B.C.D.【答

10、案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出大小关系.【详解】∵a=log20.3<0,b=20.3>1,c=0.30.3∈(0,1),则a,b,c三者的大小关系是b>c>a.故选:D.【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.7.已知角α的终边经过点P(3m,-4m)(m<0),则3sinα+2cosα的值等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知求得P到坐标原点的距离,再由任意角的三角函数定义求得sinα,cosα的值,则答案可求.【详解】∵P(3m,-4m)(m

11、<0),∴r=

12、OP

13、=,则,-3-/15∴3sinα+2cosα=故选:A.【点睛】本题考查任意角的三角函数定义,是基础题.8.若tanα=3,则4sin2α-sinαcosα+cos2α的值为()A.B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】先利用同角三角函数的基本关系把1换成sin2α+cos2α,分子分母同时除以cos2α,最后把tanα的值代入即可求得答案.【详解】∵tanα=3,则4sin2α-sinαcosα+cos2α==故选:B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值.解题的关键是把原式中的弦转化成切,利用已知条件求得问

14、题的解决.9.已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,则当x<0时,f(x)的解析式是()A.f(x)=﹣x(x+2)B.f(x)=x(x﹣2)C.f(x)=﹣x(x﹣2)D.f(x)=x(x+2)【答案】C【解析】因为函数在时,,所以时,,所以,因为函数是奇函数,所以,所以选A点睛:本题考察分段函数的性质,注意每段函数所对应的范围为其切入点.10.函数的部分图像如图所示,则-4-/15A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由题图知,,最小正周期,所以,所以.因为图象过点,所以,所以,所以,令,得,所

15、以,故选A.【考点】三角函数的图像与性质【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是:先根据函数图像的最高点、最低点确定A,h的值,由函数的周期确定ω的值,再根据函数图像上的一个特殊点确定φ值.【此处有视频,请去附件查看】11.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg3≈0.48)A.10C.103373B.10D.105393【答案】D-5-/15【解析】试题分析:设,两边取对数,,所以,即最接近,故选D.【名师点睛】本题考查了转

16、化与化归能力,本题以实际问题的形式给出,但本质就是对数的运算关系,以及指数与对数运算的关系,难点是令,并想到两边同时取对数进行求解,对数运算公式包含,,.12.设,,为同一平面内具有相同起点的

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