广东省深圳市耀华实验学校2019届高三数学12月月考试题理.docx

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1、广东省深圳市耀华实验学校2019届高三数学12月月考试题理本试卷共22小题,满分150分,考试用时120分钟注意事项:1、答卷前,考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损,并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座号。2、答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分共60分)1.已知全集U={xZ

2、1x5},A={1,2,3},CUB={1,2},则A∩B=()A.{1,2}B.{1,3}C.3D.{1,2,3}2、在复平面内,复数23i所对应的点位于()34iA.第一象限B.第二

3、象限C.第三象限D.第四象限3、“x25x60”是“x2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件r(1,rrr4.在平面直角坐标系中,已知向量a1),b(x,3),若a//b,则x=()A.-2B.-4C.-3D.-15、若m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是()...A.若m,,则mB.若C.若,⊥,则D.若m,m∥,则Im,In,m∥n,则∥6、设fx是定义在R上的奇函数,当x0时,fx2x3x2,则f1()A.3B.1C.1D.37、在等差数列{an}中,a1S2014

4、S20122,则S2019的值2019,其前n项和为Sn,若20122014等于()A.-2019B.-2018C.2018D.20198、在ABC中,A600,A的平分线交BC于D,ABuuur1uuuruuurR,4,ADACAB4则AC的长为()A.3B.6C.9D.12-1-/79、正项等比数列an中,存在两项am,an使得aman4a1,且a614a52a4,则的mn最小值是()A.3B.2C.7D.2523610、已知函数()cos()sin,则函数的图象()fxx4xf(x)A.最小正周期为T=2B.关于点直线(,2)对称84C.关于

5、直线x对称D.在区间(0,)上为减函数8811、在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠,其正视图和俯视图如图所示.此时连结顶点B、D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为BAA.12B.6正视图C.144D.72DC俯视图252512、已知函数f(x)lnx,0x2若当方程f(x)m有四个不等实根f(4x),2x4x1,x2,x3,x4x1x2x3x4时,不等式kx3x4x12x22k11恒成立,则实数k的最小值为()A.9B.23C.25318D.2216二、填空题(每小题5分共20分)13、若t1)dx2(t0)则t=

6、(2x014、如图所示,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的大小为.15、uuuruuuruuuruuur3,ACuuuruurABC中,ABACABAC,AB4,则BC在CA方向上的投影是16、用gn表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,g99,10的因数有1,2,5,10,g105,那么g1g2g3Lg220181-2-/7三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演

7、算步骤.)17、(本小题满分10分)数列{an}的前n项和为Sn,满足Snn2,等比数列b满足b1a1,b2a2n(1)求数列{an}的通项公式;(2)若cb,求数列{cn}的前n项和Tnnan18(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB90o,BAC30o,BC1,AA16,M是棱CC1的中点.(1)求证:A1BAM;(2)求直线AM与平面AA1BB1所成角的正弦值.19(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2cb)cosAacosB.(1)求角A的大小;uuuruuur3,求a.(2

8、)若D为BC上一点,且满足BD2DC,AD23,b20(本小题满分12分).已知等差数列an的前项和为Sn,a223a72,且1,S23,S3成等比数列.a21求数列an的通项公式;-3-/74n1,数列bn的前n项和为Tn,若对任意的nN,都有64Tn312令bn2an22an成立,求实数的取值范围。21(本小题满分12分)已知函数fxexxalnxax,aR(1)当a1时,求函数fx的图像在x0处的切线方程;(2)若函数fx在定义域上为单调递增函数,①求a的最大整数;23n1n34e②证明:ln2lnlnLlne123n22.(本小题满分12分

9、)不等式选讲已知函数f(x)

10、xa

11、2x1(aR).(Ⅰ)当a=1时,求不等式fx2的解集;(Ⅱ)若fx2x的解集包含1,

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