惠州市届高三第一次调研考试.docx

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1、惠州市届高三第一次调研考试数学试卷(理科）（本试卷共页，小题，满分分。考试用时分钟）注意事项：．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项符合题目要求..已知集合M1,2,3,NxZ1x4，则（）.MN.NM.MN{2,3}.MN(1,4).复数zi在复平面上对应的点位于（）1i.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限.已知平面向量a1,2，b4,m，且ab，则向量5a3b=().(7,16).(7,34).(7,4).(7,14).已知直线l1与直线l2:3x4y60平行且与圆：x2y22y0相切,则直线l1的方程是().3x4y10.3x4y10或3x4y90.3x4y90.3x4y10或3x4y90.对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是().若am,an,m,n,,则a.

3、若a//b,b,则a//.若//,a,b,则a//b.若a,b,a//,b//,则//x2.不等式组y0表示的平面区域的面积是()yx1.1...322.已知函数f(x)x33x，若过点A0,16且与曲线yf(x)相切的切线方程为yax16，则实数a的值是().3.3.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※nmn;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※nmn.则在此定义下,集合M{(a,b)a※b12,aN,bN}中的元素个数是()个个个个二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分．其中～题是选做题，考生只能选做一

4、题，两题全答的，只计算前一题得分．（一）必做题：第至题为必做题，每道试卷考生都必须作答．.右图是某高三学生进入高中三年来第次到14次的数学考试成绩茎叶图,根据茎叶图计算数据的中位数为..已知等差数列{},a31,a86,an满足10项则此数列的前的和S10..已知直线与直线xy10垂直，则直线的倾斜角..设f(x)是(,)上的奇函数,f(x3)f(x).当0x1时有f(x)2x,则f(8.5)..一物体在力F(x)5,0x2,F相同的方向,3x4,x(单位：N)的作用下沿与力2从x0处运动到x4(单位：m)处,则力F(x)做的功为焦.（.坐标系与参数方程选做题）在极坐

5、标系中,圆4sin的圆心到直线(R)的距离是.6.（几何证明选讲选做题）如图,AD为圆O直径,BC切圆O于点E,ABBC,DCBC,AB4,DC1,则AD等于.三、解答题：本大题共小题，满分分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．.（本小题满分分）已知函数f(x)2sin2x2cos2x,xR.()求f(x)的最大值和最小正周期；()若f83，是第二象限的角，求sin2.22.（本小题满分分）某社团组织50名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的

6、实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：宣传慰问义工总计至岁大于岁总计()分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取名,年龄大于岁的应该抽取几名?()上述抽取的名志愿者中任取名,求选到的志愿者年龄大于岁的人数的数学期望.（.本小题满分分）如图,已知三棱锥OABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA1,OBOC2,E是OC的中点.()求O点到面ABC的距离；()求二面角EABC的正弦值..（本小题满分分）已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为ss70，且a2,a7,a22n，若5成等比数列.（）求数列an的通项公式；（）设数列113的前n项和为Tn，求证

7、：Tn.sn68.（本小题满分分）在平面直角坐标系xoy中，点P(a,b)(ab0)为动点，F1,F2分别为椭圆x2y21的左右焦点．已知△F1PF2为等腰三角a2b2形．（）求椭圆的离心率e；（）设直线PF2与椭圆相交于A,B两点，M是直线PF2上的点，满足AMBM2，求点M的轨迹方程．（.本小题满分分）已知二次函数f(x)ax2bxc,(a0),且不等式f(x)2x的解集为(1，2).()方程f(x)3a0有两个相等的实根,求f(x)的解读式.()f(x)的最小值不大于3a,求实数a的取值范围.()a如何取值时,函数yf(x)