最新2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》考试题(含标准答案).docx

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1、2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、填空题1．如果直线mx2y10与xy20互相垂直，那么实数m＝▲．2．（1）经过点A(6,3),B(2,7)的直线的斜率为_______；（2）经过点A(3,1),B(4,6)的直线的斜率为________，倾斜角为_________3．若直线x2y30经过点(1,b)，则b=______4．过点(1,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程▲．5．已知圆C的方程为x2y22x4ym0。（1）求实数m的取值范围；（2）若

2、圆C与直线l:x2y40相交于M,N两点，且MN4，求m的值；5（3）若圆C与直线l:x2y40相交于M,N两点，且OMON（O为原点），求m的值。6．过点(3,4)且与直线3xy20平行的直线的方程是7．已知0k4,直线l1:kx2y2k80和直线l2:2xk2y4k240与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为8．若ab>0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．解析：根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为ax＋yb＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故－2＋－2＝1，所以

3、－2(a＋b)＝ab，又ab>0，故a<0，b<0，根据基本不等式ab＝－2(aab＋b)≥4ab，从而ab≤0(舍去)或ab≥4，故ab≥16，即ab的最小值为16.9．设圆C的方程x2y22x2y20,直线l的方程(m1)xmy10,对任意实数m，圆C与直线l的位置关系是____________.10．过直线l:y2x上一点P作圆x2243y25的两条切线l1,l2,A,B为切点，当直线l1,l2关于直线l对称时，APB．11．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.12．经过点M(-2,3)且到原点距离为5x.2的直线方程为x=

4、2或y=13．过圆x2y21216内一点P的最短弦长为27，且到直线3x4y200的距离为1，则点P的坐标是★．14．设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为______．15．直线3xy50的倾斜角是.16．过点(0，1)，且与直线2＋－3＝0平行的直线方程是_.xy17．以A(2,1)为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.18．若过P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为__________．19．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2

5、,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则m的取值范围为．20．过圆x2y24内一点P(1,1)作两条相互垂直的弦AC,BD,当ACBD时,四边形ABCD的面积为▲.关键字：直线与圆相交；垂径定理；求面积二、解答题21．(16分)已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A(6,23),B(8,0)．（1）求OAB的外接圆圆C的方程；（2）设圆N的方程(x47cos)2(y7sin)21，(R)，过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE,PF，切点为E,F，求uuurCEuuurCF的最大值．22．（

6、本题满分12分）已知ABC的顶点A为3,1，AB边上的中线所在直线方程为5x7y170，B的平分线所在直线方程为xy20，⑴求点B的坐标；⑵求BC边所在直线的方程．12(y5)25，点A(1,－3)23．已知⊙C：x（Ⅰ）求过点A与⊙C1相切的直线l的方程；（Ⅱ）设⊙C21关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切为⊙C线长之比为2？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．24．已知圆O：x2y222上任意一点，过点1和圆M：x4y29，设R为⊙MR向圆O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在定点P，使得RQ为定值？若

7、存RP在，求出定点P的坐标及其相应的定值；若不存在，请说明理由．25．一条光线经过P(2,3)点，射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后穿过Q(1,1)．(1)求光线的入射方程；(2)求这条光线从P到Q的长度．26．自原点O作圆(x1)2y21的两条不重合的弦OA,OB。如果OAgOBk（定值），试问：不论A,B两点的位置怎样，直线AB能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由。27．已知矩形相邻的两个顶点为A(1,3),B(2,4)，矩形对角线交点在x轴上，求另两个顶点的坐标，并求出两条对角线所在直线的方程。28．已知