最新2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》考核题(含参考答案).docx

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1、2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________一、选择题1.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知圆C1:x2y21,圆C2:x2y42,M,N分别是圆C1,C2上的动2339点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为()A.524B.171C.622D.172.圆(x1)2(y3)21的切线方程中有一个是(A)x-y=0(B)x+y=0(C)x=0(D)y=0(2006江苏)3.(2004安徽春季理10)已知直线l:x―y―1=0,l1:2x―y―2=0.

2、若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是()A.x―2y+1=0B.x―2y―1=0C.x+y―1=0D.x+2y―1=04.若直线ykx2k1与直线y1x2的交点位于第一象限,则实数k的取值范2围是()A、6k2B、10k6C、10D、k1k26二、填空题5.过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.6.(1)经过点A(6,3),B(2,7)的直线的斜率为_______;(2)经过点A(3,1),B(4,6)的直线的斜率为________,倾斜角为_________7.若点M(1,a)到直线4x3y10的距离不大于1,则a的取值范围是_____

3、___8.已知两条直线l1:xmy60;l2:m2x3y2m0,当直线l1与l2平行时,m=▲.9.若原点O在直线l射影为点M(2,1),则直线l的方程为____________10.直线3xy0的倾斜角等于▲.11.已知圆O的半径为1,圆心为2,3,P为x轴上的动点,PA,PB为该圆的两条切线,56A,B为两切点,则PA?PB的最小值为___★.912.若直线kxy10与圆x2y22xmy10交于M,N两点,且M,N关于直线yx对称,则

4、MN

5、=。13.已知定点A(3,3)、B(-1,5),直线yax1与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是.14.过点P1,1且与直线2xy0垂直的直线

6、方程是。(结果用直线方程的一般式表示)15.圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公共弦长是16.圆x2y236与圆x2y28x6y0的公共弦所在直线的方程为.17.已知圆C:x2y29,直线l:x2y0,则与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程为.18.动圆x2y22xk22k20的半径的取值范围是__________.19.自点A(1,4)作圆(x2)2(y3)21的切线l,则切线l的方程为__________;20.直线xcosysin2与圆x2y24的公共点的个数是__________;21.已知直线yxk与曲线x1y2有且仅有一个公共点,则实数k的取值范围为_______

7、.22.△ABC的两条高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A的坐标为(1,2),则BC边所在直线的方程为.23.如果直线mx2y10与xy20互相垂直,那么实数m=▲.三、解答题24.如图,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,B已知PA5,PB3,PC152,设APB,APC,C7,均为锐角.(1)求;PAuuuruuur(2)求ACPC的值.25.(本题满分16分)已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上,半径为5,圆C被直线xy30截得的弦长为217.(1)求圆C的方程;(2)设直线axy50与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否

8、存在实数a,使得A,B关于过点P(2,4)的直线l对称?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.26.(本小题满分16分)设圆C1:x2y210x6y320,动圆C2:x2y22ax2(8a)y4a120.(1)求证:圆C1、圆C2相交于两个定点;(2)设点P是圆x2y21上的点,过点P作圆C1的一条切线,切点为T1,过点P作圆C2的一条切线,切点为T2,问:是否存在点P,使无穷多个圆C2,满足PT1PT2?如果存在,求出所有这样的点P;如果不存在,说明理由.27.(本小题满分14分)已知直线l与两坐标轴围成的为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)斜率为1的直线;(2)过定点

9、A(3,4)的直线.628.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆x2+y2-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最大值是________.解析:易求得直线AB的方程为x-y+2=0,圆的方程可化为(x-1)2+y2=1,圆心为(1,0),半径为1,求△ABC面积的最大值转化为求点C到直线AB的距离的最大值,因为圆心

10、1+2

11、3232到直线AB的距离为2=2,所以点C到直线的距离的最大值为2+1,所以△ABC面积的最大

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