对数函数数学教学教案.docx

《对数函数数学教学教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对数函数数学教学教案教学目标1.知识目标：在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。2.能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力，发展学生探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高学生的应用意识和创新能力。通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想.3.情感目标：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣，对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。教学难点：是由对数函

2、数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。教学方法启发研讨式教学用具多媒体教法和学法的分析：1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实情景，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和flash动画等丰富学生的学源，生活的展示形，学生手操作和主参与。2教是学生的学的者、促着、合作者，在本的和教学程中，学生的手践，自主探索与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的解，学会提出解决，通恰当的教学方式使得学生学会自我适，自我。教学程一、回交流，适引入新前几，我一起学了指数函数以及指数函数的像和性，大家回一下：(打

3、开件，学生口答指数函数的性)1、情境：我研究指数函数，曾胞分裂.某种胞分裂，得到的胞的个数y是分裂次数x的函数，个函数可以用指数函数y=2x表示.2、：在，我来研究相反的，如果要求种胞多少次分裂，大可以得到1万个，10万个⋯⋯胞?个就相当于已知y=2x中的y求x，我将y=2x改写成数式y=log2x，于每一个定的y，都有唯一的x与之相。把y看作自量，分裂次数x就是胞个数y的函数。就得到了一个新的函数。上，仍用x表示自量，用y表示它的函数。上面的个函数就写成y=log2x。二、新授1、介绍新概念：一般地，我们把函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数

4、，其中a为常量。师：这里为什么规定a>0且a≠1。(学生探究，相互合作交流，分组讨论，师参与探究活动并予以指导。只要说的正确予以肯定。)生A：a为底数，根据对数的定义a>0且a≠1生B：解析式y=logax可以变成指数式x=ay，由指数的定义，a>0且a≠1(师充分予以表扬。)师：由这个解析式，大家能看出它的部分性质吗?(学生活动：合作交流探究，师参与探究并予以点评、指导。)生C：根据对数的定义，自变量在真数的位置，故定义域为(0，+∞)。生D：把它变成指数式x=ay可知，故值域为(-∞，+∞)师：函数(a>0且a≠1)与函数(a>0且a≠1)的定义域、值

5、域之间有什么关系?生：函数(a>0且a≠1)的定义域、值域分别是函数(a>0且a≠1)的值域和定义域师：非常好，该函数的性质到底是怎样的?下面我们来探讨一下，通常我们研究函数的性质要借助于一件工具，这个工具是什么?生：图象。师：和指数函数性质一样，我们分a>1和01取a=2，02、性质的探究①a>1，函数y=log2x的图象和性质师：请同学们将幻灯片上的表格填完整。(学生活动：填表格)师：大家观察表格，自上而下，x是怎样变化的?生：逐渐增大。师：y的变化趋势呢?生：逐渐增大。师：由此你能预测y=log2x的单调性吗?生：在整个定义域内单调递增。师：到

6、底是不是，我们请图象告诉大家。(师生共同操作，画出图象。)具体操作时，将学生分为四个小组，分别画出对数函数和的图象学生在笔记本完成具体操作以后，教师在运用多媒体把两对数图像的形成用动画演示一遍，画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：