教与学新教案九年级数学下册29.1正投影(第2课时)素材(新版)新人教版.doc

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1、畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门投影与视图29.1 投影第2课时 正投影素材一 新课导入设计情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣复习导入 (1)什么叫投影?投影有哪几种?(2)图29-1-32表示一块三角尺在光线照射下形成的投影,其中哪个是平行投影,哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?图29-1-32结论:图(1)中的投影线集中于一点,属于中心投影;图(2)(3)中的投影线互相平行,属于平行投影;图(2)中,投影线斜着照射到投影面

2、上;图(3)中投影线垂直照射到投影面上,即投影线垂直于投影面.[说明与建议]说明:通过对投影的概念和类型的回顾,加强新旧知识之间的联系.建议:充分观察三个图形,发现其中的不同点,给出正投影的概念.条件允许的学校,可以让学生自己做试验探究.素材二 考情考向分析[命题角度]常见几何体的正投影及判断1.线段的正投影.位置线段AB平行于投影面线段AB倾斜于投影面线段AB垂直于投影面投影特点正投影是线段A1B1,线段AB=A1B1正投影是线段A2B2,线段AB>A2B2正投影是一个点A3(B3)  2.正方形的正投影.11位置纸板ABCD平

3、行于投影面纸板ABCD倾斜于投影面纸板ABCD垂直于投影面投影特点正投影是正方形A1B1C1D1,它们的性质、大小一样正投影是四边形A2B2C2D2,它们的性质、大小不一样正投影是线段A3D3(或B3C3)例 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是(B)素材三 教材习题答案P88 练习把下列物体与它们的投影用线连接起来:解:如下图:P92 练习如图,投影线的方向如箭头所示,画出圆柱体的正投影.解:P92 习题29.11.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片,下面哪幅照片是在下午拍摄的?(天安

4、门是坐北朝南的建筑)11解:第3幅照片是在下午拍摄的.2.请用线把图中各物体与它们的投影连接起来.解:3.如图,右边的正五边形是光线由上到下照射一个正五棱柱(正棱柱的上、下底面都是正多边形,并且侧棱垂直于底面)时的正投影,你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗?解:上、下底面的正投影是同一个正五边形,5个侧面的正投影分别是正五边形的5条边.4.一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求圆锥的体积和表面积.解:设该圆锥的正投影(轴截面的正投影)为正三角形ABC.过A作AD⊥BC于D,则AD=3×s

5、in60°=,BD=,S侧=×π×3×3=π.∴S表=π+π=π,V=×π×=π.5.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影:(1)投影线由物体前方照射到后方;(2)投影线由物体左方照射到右方;(3)投影线由物体上方照射到下方.解:11素材四 图书增值练习[当堂检测]1.如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是()A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱2.太阳光垂直照射一扇矩形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是()A.与窗户全等的矩形B.平行四边形C.比窗户略小的矩形D.比窗户略大的矩形3.(2013达州)下面是一天中四个不同时刻两

6、座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是()A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.①②①③4.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是.5.如图是木杆和旗杆竖立在操场上,其中木杆在阳光下的影子已画出.(1)用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子;(2)比较旗杆与木杆影子的长短;(3)图中是否出现了相似三角形?(4)上面的投影是正投影吗?为什么?参考答案1.B2.A3.C4.115.解:(1)线段MN即是旗杆在阳光下的影子.(2)根据图形可观察出旗杆的影子长.(3)有相似三角形,分别由旗杆及其影子和木杆及其影

7、子以及太阳光线构成.(4)不是正投影,只有投影线和投影面垂直的投影才是正投影.[能力培优]专题一 太阳光下的投影1.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是(  )  A.①②③④   B.④①③②   C.②③①④   D.④③②①2.兴趣小组的同学要测量某棵树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的直立竹竿的影长为0.6米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.3米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地

8、面上的影长为4.8米,则树高为多少米?3.某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中,如图所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m.在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD=3.2m.已知斜坡CD的坡比i

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