第06章--特殊二叉树.ppt

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1、第6章特殊二叉树6.1二叉搜索树(BinanySearchingTree)6.1.1二叉搜索树的定义二叉搜索树又称做二叉排序树,它或者是一棵空树,或者是一棵具有如下特性的非空二叉树:(1)若它的左子树非空,则左子树上所有结点的关键字均小于树根结点的关键字;(2)若它的右子树非空,则右子树上所有结点的关键字均大于树根结点的关键字;(3)左、右子树本身又各是一棵二叉搜索树。数据结构与算法DataStructuresandAlgorithms12,15,18,23,26,30,52,63,74对二叉搜索树进行中序遍历得

2、到的结点序列必然是一个有序序列。中序遍历:数据结构与算法DataStructuresandAlgorithms6.1.2二叉搜索树的抽象数据类型数据部分:是一棵二叉搜索树,它可以具有同一般二叉树一样的任何存储结构。操作部分:除了已经讨论过的对一般二叉树的操作外,还具有对二叉搜索树的一些常用操作,即查找、更新、插入和删除元素的操作。数据结构与算法DataStructuresandAlgorithms假定二叉搜索树中的结点类型为BTreeNode结构类型,指向二叉搜索树的树根结点的指针为BST,则对二叉搜索树BST的

3、查找、更新、插入和删除元素的操作声明如下:boolDelete(BTreeNode*&BST,constElemType&item);boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item);boolUpdate(BTreeNode*&BST,constElemType&item);voidInsert(BTreeNode*&BST,constElemType&item);数据结构与算法DataStructuresandAlgorithms6.1.3二叉搜索树的运算1.查找算法boolFind(

4、BTreeNode*BST,ElemType&item){if(BST==NULL)returnfalse;else{if(item==BST->data){item=BST->data;returntrue;}elseif(itemdata)returnFind(BST->left,item);elsereturnFind(BST->right,item);}}数据结构与算法DataStructuresandAlgorithmsboolFind1(BTreeNode*BST,ElemType&ite

5、m){while(BST!=NULL){if(item==BST->data){item=BST->data;returntrue;}elseif(itemdata)BST=BST->left;elseBST=BST->right;}returnfalse;}查找运算的非递归算法如下:数据结构与算法DataStructuresandAlgorithms2.更新算法(非递归算法)boolUpdate1(BTreeNode*BST,constElemType&item){while(BST!=NULL){

6、//循环查找待更新的结点if(item==BST->data){//进行更新并返回真BST->data=item;returntrue;}elseif(itemdata)BST=BST->left;//向左子树查找elseBST=BST->right;//向右子树查找}returnfalse;//没有待更新的结点,返回假}数据结构与算法DataStructuresandAlgorithms3.插入算法(递归算法)voidInsert(BTreeNode*&BST,constElemType&item)

7、{if(BST==NULL){BTreeNode*p=newBTreeNode;p->data=item;p->left=p->right=NULL;BST=p;}elseif(itemdata)Insert(BST->left,item);elseInsert(BST->right,item);}数据结构与算法DataStructuresandAlgorithmsvoidInsert1(BTreeNode*&BST,constElemType&item){BTreeNode*t=BST,*paren

8、t=NULL;while(t!=NULL){parent=t;if(itemdata)t=t->left;elset=t->right;}BTreeNode*p=newBTreeNode;p->data=item;p->left=p->right=NULL;if(parent==NULL)BST=p;elseif(itemdata)parent-

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