二项式定理5课件.ppt

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1、二项式定理（一）1.在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式.(a+b)1=,(a+b)2=,(a+b)3=,(a+b)4=.复习a+ba2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b42.列出上述各展开式的系数：111211331146413.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字得到.你能写出第五行的数字吗？(a+b)5=.4.计算：=，=，=，=，=.用这些组合数表示(a+b)4的展开式是：(a+b)4=.复习相加a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b514641定理(a+b)n=（n）,这个公式表示的定理

2、叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a+b)n的，其中（r=0,1,2,……,n）叫做，叫做二项展开式的通项，通项是指展开式的第项，展开式共有个项.展开式二项式系数r+1n+1定理剖析1.系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n降到0，第二项b的次数由0升到n.3.项数规律：二项和的n次幂的展开式共有n+1个项例题1.用二项式定理展开下列各式：定理思考（1）如何求展开式中的第三项？（2）如何求展开式中第三项的系数？方法（1）用定理展开，再找指定项（2）用通项公式注意：当n不是很大时，用定理，否则用通项公式例题定理2.求近视值（精确到0.0

3、01）（1）(0.997)3（2）(1.002)6分析：（1）(0.997)3=(1-0.003)3（2）(1.002)6=（1+0.002)6类似这样的近视计算转化为二项式定理求展开式，按精确度展开到一定项.练习：见学习卷小结定理应用求展开式近视计算定理推导定理特征2019POWERPOINTSUCCESS2021/8/62019THANKYOUSUCCESS2021/8/6