北交大概率论第2章总复习.ppt

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1、一、随机变量的分布函数的定义及性质；第二章小结返回主目录第二章二、离散型随机变量及其分布率的定义、性质；三、连续型随机变量及概率密度的定义、性质；四、随机变量的简单函数的分布。重点：分布函数,分布率,概率密度的定义、性质;常用随机变量的分布；随机变量的简单函数的分布。难点：随机变量的简单函数的分布。（一）内容（二）重点和难点一、分布函数第二章小结返回主目录1）定义：2）性质：（三）要掌握的概念和公式：要求会用性质确定分布函数中的常数.要会用定义求分布函数.第二章小结返回主目录3）会用分布函数计算某些事件的概率{}),(aFaXP=£{}()0-=<

2、aFaXP(1)会求离散型随机变量的分布率；第二章小结返回主目录（2）已知分布率，会求分布函数以及事件的概率；（3）已知分布函数，会求分布率；（4）会确定分布率中的常数；离散分布函数为阶梯函数，且在(k=1,2,…)处有跳跃，其跳跃值为二、离散型随机变量：常见问题第二章小结返回主目录（5）掌握两点分布、二项分布、泊松分布，几何分布及其概率背景。常用分布要掌握的五个要点：1）随机变量X的取值；3）参数的意义及其取值范围:2）随机变量X的分布律：5）概率背景。Bernoulli(0-1)分布要掌握的四个要点：（1）随机变量X的取值；0，1.（3）参数p

3、的意义及其取值范围:返回主目录（2）随机变量X的分布律：Bernoulli分布也称作0-1分布或二点分布．第二章总复习Bernoulli分布的概率背景:进行一次Bernoulli试验，设：令：X=“在这次Bernoulli试验中事件A发生的次数”．或者说：令返回主目录第二章总复习二项分布要掌握的四个要点：（1）随机变量X的取值；0，1，...，n;（3）参数n,p的意义及其取值范围:返回主目录（2）随机变量X的分布律：第二章总复习第二章总复习返回主目录5）二项分布的概率背景：进行n重Bernoulli试验，设在每次试验中令X：在这n重Bernoul

4、li试验中事件A发生的次数．参数n,p的意义：n是试验次数，p是一次试验中A发生的概率。泊松分布要掌握的四个要点：（1）随机变量X的取值；0，1，…,可列个。（3）参数λ的意义及其取值范围:返回主目录（2）随机变量X的分布律：第二章总复习返回主目录第二章小结Poisson定理的应用第二章随机变量及其分布§2离散型随机变量几何分布要掌握的四个要点：（1）随机变量X的取值；1，2，…,可列个取值。（3）参数p的意义及其取值范围:返回主目录（2）随机变量X的分布律：几何分布的概率背景在Bernoulli试验中，独立重复地进行Bernoulli试验,进行到

5、A首次出现为止．第二章随机变量及其分布§2离散型随机变量则返回主目录（1）已知概率密度ｆ(ｘ），第二章小结返回主目录三、连续型随机变量3）会求分布函数：常见问题：1）会确定概率密度中的常数：2）会求事件的概率：（2）已知分布函数，会求概率密度：（3）（重点）掌握均匀分布、指数分布和正态分布。第二章小结返回主目录掌握的五个要点：3）参数的意义及其取值范围；1）密度函数；2）分布函数；5）概率背景。第二章小结返回主目录均匀分布：4）记作X~U[a,b]1）密度函数2）分布函数3）参数a，b取值任意实数；第二章小结返回主目录5）均匀分布的概率背景返回主目

6、录指数分布1）密度函数2）分布函数3）参数；第二章小结返回主目录指数分布的“无记忆性”：设X服从指数分布，则若把X解释为寿命，则上式表明：如果已知某人活了s年，则他至少再活t年的概率与年龄s无关，所以人们风趣地称指数分布的这一性质为“永远年轻”，又称“无记忆性”----即把过去的年龄忘记了。第二章小结正态分布xf(x)0()()()+¥<<¥-=--xexfx22221smsp()2~sm，NX第二章小结4）记作1）密度函数2）分布函数3）参数5）计算xf(x)0标准正态分布第二章总复习1）密度函数2）分布函数返回主目录221dudxux==-则，

7、令第二章总复习要记的公式：标准正态分布的计算公式：返回主目录(){}xXPxx£=F³我们可直接查表求出对于0:0，我们有公式如果

8、连续型随机变量，其概率密度为返回主目录第二章小结返回主目录利用定理2.5.1求Y=g(X)的密度的解题步骤：第二章总复习返