反比例函数的图像和性质3要用.ppt

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1、反比例函数的图形和性质2反比例函数的性质反比例函数(k≠0)k的符号k>0k<0图像形状图像位置增减性变化趋势一、三象限二、四象限在每一个象限内y值随x值的增大而减小在每一个象限内y值随x值的增大而增大反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。复习：如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．学而用之：反比例函数的图象和性质3：如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．（

2、1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．解：（1）将N（－1，－4）代入了，得k＝4．∴反比例函数的解析式为．y=xKy=xKy=x4将M（2，m）代入，得m＝2．将M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝2x－2．（2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．y=x4考察函数的图象,当x=-2时,y=__；当x<-2时,y的取值范围是_____;当x﹥-2时,y的取值范围是_________当y﹥-1时,x的取值范围是_

3、________.-1-10或y<-1x<-2或x>01.确定变量取值范围考察函数的图象,当x=-2时,y=__；当x<-2时,y的取值范围是_____;当x﹥-2时,y的取值范围是_________当y﹥3时,x的取值范围是_________.当y<3时,x的取值范围是_________.303或y<0-20PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=　OD·PD==练一练2.双曲线与图像面积AA.S1=

4、S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2练一练2.双曲线与图像面积3.如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1,Rt△OCD的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A.S1>S2B.S1

5、面积如图，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点；（1）求此反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．1、已知点（x1，-1）（x2，5），（x3，-9）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（）Ax1＜x2＜x3Bx1＞x2＞x3CX1＞X3＞X2Dx1＜x3＜x2拓展练习C练一练2、若M(-3.5,y1)、N(-1.2,y2)、P(2.7,y3)三点都在函数y=k/x（k>0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是

6、()(A)y1>y2>y3(B)y1>y3>y2(C)y3>y1>y2(D)y2>y3>y13、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2AC4、设反比例函数y=(2k-1)x-1,点（x1,y1)，(x2,y2)，为图像上两点，若x2＜0＜x1,y1

7、)y=-2x+2；(D)y=4x.COxyACOxyDxyoOxyBD6函数y1=x(x≥0)，y2=4/x(x＞0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是（　　）（2010）已知反比例函数y=(m-8)/x（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=(m-8)/x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．