大学物理-波动学1.ppt

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1、1一机械波产生条件能传播机械振动的媒质2弹性介质作机械振动的物体（声带、乐器等）1波源—可视为连续分布的质元，质元之间彼此由弹性力联系的物质正弹性力(压、张):气、液、固弹性力切弹性力固体123456789101112131415161718横波的形成：纵波的形成：显然，波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波,在固体中可以传播横波或纵波，在液体、气体(因无剪切效应)中只能传播纵波。123456横波与纵波波的形成与传播质点完成一次振动，波传播一个完整波形.运动状态的传播，介质的质点并不随波前进.4小结:④外形特征:峰—谷相间(横);疏—密相间(纵).①各质点在平衡

2、位置附近作振动,状态以一定速度传播;②各质点振动频率等于振源频率,但沿传播方向振动相位依次落后;③振源振n次，沿传播方向传出n个波形;5二波长波的周期和频率波速OyAA-波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.1波长振动状态在一个周期中传播的距离6横波：相邻波峰——波峰　波谷——波谷纵波：相邻波疏——波疏　波密——波密7决定于介质的性质（弹性模量和密度）振动状态在介质中传播的速度2波速横波固体纵波液、气体剪切模量杨氏模量体弹模量8钢铁中水中例如，声波在空气中93周期T波传过一波长所需的时间4频率单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1内向前传播了几个波长）波动周期与

3、质点振动周期相等。或一完整波通过波线上某点所需的时间.10四个物理量的联系注意对各类波都适用波速只决定于介质的性质周期或频率只决定于波源的振动，与介质无关；波长与介质有关11三波线波面波前振动相位相同的点组成的面1波线2波阵面波的传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹.波前是最前面的波阵面（波射线）用射线表示；3波前（波面）12分类（1）球面波（2）平面波性质（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.（2）波的传播即为波阵面的推进.（1）同一波阵面上各点振动状态相同.波线波面x：介质中任一质点平衡时位置，y：该质点相对其平衡位置的位移波函数：介质中任一质点相对其平衡位置的位移随

4、时间的变化关系(任意质点的振动方程)数学描述简谐波：波源作简谐运动时，在介质中所形成的波。----波源和媒质中各质元作同频率的谐振动平面简谐波：波面为平面的简谐波.讨论:无损耗、无限大媒介中平面简谐波15一平面简谐波的波函数设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为求同一时刻P的振动.表示原点质点在时刻离开平衡位置的位移.方法一：时间落后OPx16点比点的振动落后,点在时刻的位移是点在时刻的位移，由此得OPx由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数17方法二：相位落后P点t时刻的相位P点比O点的振动落后落

5、后的相位波函数负（正）号代表向x正（负）向传播的谐波.18可得波动方程的几种不同形式：利用和已知某点振动表达式及传播方向：求同一时刻任意点x的振动.OPx设M点振动方程为求波函数Mx0若已知的振动点不在原点，而是在x0点，如何求波函数20相位落后P点t时刻的相位P点比M点的振动落后时间落后的相位OPxMx0只要将各波动表达式中的x换为（x-x0）即可。21二波函数的物理含义则令1一定，变化表示点处质点的振动方程（的关系）振幅A，圆频率，t时刻相位（波具有时间的周期性）22x1相位x2相位x2比x1落后的时间x2与x1的波程差沿传播方向，相位依次落后232一定变化该方程表示时刻波传播方向上各质

6、点的位移,即时刻的波形（的关系）（波具有空间的周期性）yox（定值）24不同时刻的波形3、都变OO时刻时刻从形式上看：波动是波形的传播.例1已知波动方程，求波长、周期和波速.解一（比较系数法）把波动方程改写成比较得解一（比较系数法）比较得例1已知波动方程，求波长、周期和波速.解：方法二（由各物理量的定义解之）.周期为相位传播一个波长所需的时间波长是指同一时刻，波线上相位差为的两点间的距离.28例2一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐运动方程求:(1)以A为坐标原点，写出波动方程；(2)以B为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D的简谐运动方程；(4)分别求出BC，CD两点

7、间的相位差.ABCD5m9m8m单位分别为m，s).,;(29(1)以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m(m)30(2)以B为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m31(3)写出传播方向上点C、D的运动方程点C的相位比点A超前ABCD5m9m8m(m)或将C的坐标x=-13代入波动方程32点D的相位落后于点AABCD5m9m8m(m)33(4)分别求出BC，CD两点间的相位差ABC