因式分解复习过程.doc

因式分解复习过程.doc

ID:61935607

大小:153.50 KB

页数:26页

时间:2021-03-31

因式分解复习过程.doc_第1页
因式分解复习过程.doc_第2页
因式分解复习过程.doc_第3页
因式分解复习过程.doc_第4页
因式分解复习过程.doc_第5页
资源描述:

《因式分解复习过程.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、__________________________________________________北 京 四 中   撰 稿:张 红  编 审:赵云洁  因式分解――提公因式法  (一)、内容提要  多项式因式分解是代数式中的重要内容,它与第一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的,它为今后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。  因式分解的概念是把一个多项式化成n个整式的积的形式,它是整式乘法运算的逆过程,而提公因式法是因式分解的最基本的也是最常见的方法。它的理论依

2、据就是乘法的分配律。运用这个方法,首先要对欲分解的多项式进行考察,提出字母系数的公因数以及公有字母或公共因式中的最高公因式。  [知识要点]____________________________________________________________________________________________________   1.了解因式分解的意义和要求   2.理解公因式的概念   3.掌握提公因式的概念,并且能够运用提公因式法分解因式  (二)、例题分析  例1.下列从左到右的变形,属于因式分解的有( )   1.(x+1)(x

3、-2)=x2-x-2  2.ax-ay-a=a(x-y)-a   3.6x2y3=2x2·3y3    4.x2-4=(x+2)(x-2)   5.9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a)   A、0个  B、1个  C、2个  D、3个  分析:从左到右,式1是整式乘法;式2右端不是积的形式;式3中左右两边的均是单项式,原来就是乘积形式,我们说的因式分解,指的是将多项式分解成n个整式的乘积形式;式5的右边括号内漏掉了“1”这项;只有式4是正确的。   解:B  例2.把-3a2b3+6a3b2c+3a2b分解因式________________

4、____________________________________________________________________________________  分析:如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的。此题各项系数的最大公约数是3,相同字母的最低次项是a2b.   解:-3a2b3+6a3b2c+3a2b    =-(3a2b3-6a3b2c-3a2b)    =-3a2b(b2-2abc-1)  评注:当公因式和原多项式中某项相同时提公因式后,该项应为1或-1,而不是零。1作为项的系数通常

5、可以省略,但如果单独成一项时,它在因式分解时不能漏掉,为防止错误,可利用因式分解是乘法运算的逆过程的原理来检查。例如,观察-3a2b(b2-2abc-1)是否等于-3a2b3+6a3b2c+3a2b,从而检查分解是否正确以及丢项漏项。  例3.分解因式3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x)  分析:因为y-2x=-(2x-y),就是说y-2x与2x-y实质上是相同因式,因此本题的公因式是3ab(2x-y).  解:3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x)    =3a2b(2x-y)+6ab2(2x-y)    =3ab(2x-y)(a+2b)

6、____________________________________________________________________________________________________  评注:本题的公因式是多项式,此类型题只要把(2x-y)看作一个整体即可。另外,注意因式分解的结果,单项式写在多项式的前面。  例4.分解因式:2a(a-b)3-a2(a-b)2+ab(b-a)2  分析:要找出这三个项的公因式。因为(b-a)2=[-(a-b)]2=(a-b)2,因此(a-b)2就是公因式,分解结果有相同的因式要写成幂的形式。  解:

7、2a(a-b)3-a2(a-b)2+ab(b-a)2    =2a(a-b)3-a2(a-b)2+ab(a-b)2    =a(a-b)2[2(a-b)-a+b]    =a(a-b)2(a-b)    =a(a-b)3.  评注:多项式中的公因式,有些比较简单,有些则比较复杂,需要进行些运算才能发现公因式,但不能生搬硬套。记住下面结论是有益的。   当n为奇数时,(x-y)n=-(y-x)n;   当n为偶数时,(x-y)n=(y-x)n.  例5.不解方程组求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值。_______________________

8、______________________________________________________

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。