一滑轮两边分别挂着A和B两物体.ppt

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1、10一滑轮两边分别挂着A和B两物体，它们的质量分别为mA=20kg，mB=10kg，今用力F将滑轮提起（如图）。当F分别等于（1）98N（2）196N（3）392N（4）784N时，求物体A和物体B的加速度以及两边绳中的张力。（滑轮的质量与摩擦不计）ABFTATBFmAg=196NmBg=98NTA’(1)aA=aB=0T’=TA=49NANA=mAg-T’0AA所受合力为零。aA=0同理，ab=0(2)T’=98NANA=98N’A所受合力为零。T’=98NBNB=0’B所受合力为零。aA=aB=0T’=196NANA=0’A所

2、受合力为零。T’=196NBNB–mBg=mBaB’aB=9.8m/s2(3)aA=0T’=392NAT’=392NBNB–mBg=mBaB’aB=29.4m/s2(4)NA–mAg=mAaA’aA=9.8m/s211如图所示，飞机绕过半径R=1km为的圆弧在竖直平面内飞行，飞行的路程满足S(t)=50+t3(m)的规律，飞机飞过最低点A时速率VA=192m/s，设飞行员的质量为m=70kg，试求飞机飞过最低点A时（1）飞机的加速度。（2）飞行员受到底座的作用力。oRVA解:(1)d2sdt2s(t)a==6tVt=3t2=192m/s

3、t=8(s)at=6t=48m/s2an==36.86m/s2VAR2a=at+an=60.52(m/s2)22(2)Ft=mat=3360(N)Fm=mg+m=3266(N)V2R12质量为m的质点在力F=F0coswti（F0w均为常量）作用下沿一直线运动，若t=0时位置x=0，初速度V0=0，试求质点的运动方程。（各量均为SI制）ax==coswtFmF0mdtdV=coswtF0mVV0dV=0tcoswtdtFmV=sinwtFmwdxdtFmw=sinwtx=0tsinwtdt=(1-coswt)FmwF0mw213有一轮船

4、质量为M，以速度V前进，现因发动机发生故障而停止工作，若水的阻力与船速成反比（比例系数为K）。问轮船在发动机停止工作后，还能前进多远？解：f=-KVf=ma=mdtdV-KV=mdtdVt0-dt=mKVV0VdVV=V0e-tmKdtdx=V0e-tmKdx=V0e-tdtmKx=V0e-tdtmK0tx=(1+e-t)mKKmV0xm==KmV0KmV或解：-KV=m=m=mVdtdVdxdVdtdxdtdVxm0-dx=mK0VVdVxm=KmV14有一轻弹簧，下悬质量为1.0克的物体时，伸长量为4.9cm；用这个弹簧和一个质量为

5、8.0克的小球构成弹簧振子，试求其振动周期。解：K==0.2.N/mm’gΔtT=2π=0.4π=1.26(s)mK以平衡位置为X轴原点，向下为X轴的正向t=0X0=1.0cmV0=-5.0cm/sA==×10-2(m)X0+2V02w22tgφ=-=1V0wX0φ=π/4X=×10-2cos(5t+π/4)(m)2XX0X15将倔强系数分别为K1和K2的两根轻弹簧串联在一起，竖直地悬挂着，下悬质量为m的小球，作成一个在竖直方向振动的弹簧振子，试求其振动周期。解：K=K1K2K1+K2T=2π=2π(K1+K2)mKmK1K216一质量

6、为2.5克的乒乓球，以速度V1=10米/秒飞来，用板推挡后，又以V2=20米/秒的速度飞出，设推挡前、后球的运动方向与板的夹角分别为450与600，如图：（1）求乒乓球得到的冲量；（2）如撞击时间是0.01s，求板施于球上的平均冲力。450600-mV1mV2ΔmVaxyo解：选坐标如图动量的增量ΔmV=mV2–mV1=mV2+(–mV1)–mV1和mV2间的夹角a=750(1)球得到的冲量I=ΔmV=m(V22+V12+2V1V2cosa)=6.14×10-2(牛顿•秒)f==6.14(牛顿)IΔt(2)17某物体上有一变力F作用，它

7、随时间变化的关系如下：在0.1秒内，均匀地由0增加到20N；又在以后0.2秒内，保持不变；再经过0.1秒，F又从20N均匀的减少到0（1）画出F-t图；（2）求这段时间内力的冲量及力的平均值；（3）如果物体的质量为3kg，开始时的速度为1m/s，与力的方向一致，问在力刚刚变为零时，物体的速度为多大？00.10.20.40.320F(N)t(s)解:(1)如右图(2)I=6(N•s)(3)I=mV–mV0V===3(m/s)I+mV0m6+3×13F==15NIΔt18一辆装煤车以3m/s的速度从煤斗下面通过，煤粉通过煤斗以每秒5吨的速度

8、竖直注入车厢，如果车厢的速度保持不变，车厢与钢轨间摩擦忽略不计，求牵引力的大小。解:F==VdpdtdmdtF=V=5×103×3=1.5×104(N)dmdt