三角形的中位线ppt.ppt

《三角形的中位线ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的中位线黄沙中学廖扬云(一)连结三角形顶点和它对边中点所得的线段，是三角形的中线.如图，D为AB的中点，DC为△ABC的中线.复习回顾E那么，如图连结三角形两边AB与AC的中点的线段DE还是三角形的中线吗？E我们可以给这样的线段一个名字——三角形的中位线引入新知三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点所以DE为△ABC的中位线同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB启发探究、获得新知1.数量关系：量一量，EF，BC的长各是多少？你能作出什么猜测？2.位置关系：用三角板和直尺把边直线BC平移，看看

2、能否和直线EF重合？你能猜测EF与BC的位置关系吗？图2-38思考?猜想三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.若EF是三角形ABC的中位线，EF与BC有怎样的关系呢？证明已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.CEDBA求证：DE∥BC，CEDBA返回你还能不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE。∴∠1=∠F，AD=CF，∴AB∥CF又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形1∴DEBC(内错角相等,两直线平行)（

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DFBC(平行四边形对边平行且相等)FCEDFBA返回123证法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F∵CF∥AB，∴∠A=∠1又AE=EC，∠2=∠3∴△ADE≌△CFE∴AD=FC又DB=AD，∴DBFC∴四边形BCFD是平行四边形∴DE//BC且DE=EF=BC三角形中位线性质三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.数学语言：CEDBA∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC且（位置关系）（数量关系）如图1：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若∠ADE=60°，则∠B=___度，为什么？（2）若

4、EF=5cm，则AB=_______cm，为什么？（3）若BC=8cm，则DE=____cm，为什么？图1604ABCDECF4。10运用新知，体验成功实问：？2.A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？BACMN答：A、B两点的距离是40m。因为MN是△ABC的中位线，利用三角形中位线性质得MN等于AB的一半，所以AB为MN的2倍，等于40m.在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？1.三角形中位线定义连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。2.三角形中位线的定理三角形的中

5、位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。这节课你收获到了什么？五、布置作业P572.4A组1.2题